Планк и величины Планка

Изменено: 29.08.2017 Posted on

Ниже обсудим идеи, био- ( и из ВИКИ), величины, Длины и массы Планка, Эддингтона, в конце- статьи Гамова, Ландау и др.

В физике масса объединения с сильным взаимодействием относится к объединению всех, с гравитацией, как 10 в 15-19 степени, как, по нашей гипотезе, независящие от сил гравитации меньшие прокариоты к зависящим от нее большим, эу-клеткам и организмам. Это определяет всю биологию, переход далее от экзо- к эндо-скелету — позвоночным и человеку, поэтому двуногого (см.загадки развития — сфинкса).

  1. Кванты и величины Планка, Гамова, Ландау и их последователей (ИТФ)

Главным кажется связь изучаемым и забываемым иначе отдельно в школе главных квантовых явлений, «уравнение квант.» (КУ): h Планка =E/v квант  Эйнштейна =ΔE(n)/v= mv2π r/n Бора= р λ волн деБройля (de Broglie «wave nature of electrons» 1929) =mcλ Compton («for effect named after him», 1927 — ЭК ниже, с осознание общности и магнитных моментов после войны 1945 — Pauli «for the discovery of the Exclusion Principle, also called the Pauli Principle») = ΔpΔx =ΔEΔt  Гейзенберга =e2/v=

Можно выделить первичные уравнения (и открытия, отмечаемые и НП) и их многочисленные следствия. Так, вся КТ и множество нобелевских основаны на связи трех главных понятий постоянной Планка h как кванта действия и энергии, E=hv квантов света Эйнштейна и квантовых чисел (КЧ) атома Бора. Завершающим эту триаду было взаимодействие частиц и волн света, впервые названных фотонами, в ЭК, м.б. с принципом Паули2 и связью спина со статистикой, отличной для полу-целых и не-четных, бозе- и ферми-, поля и вещества.  Следующую триаду дало обратное понятие частиц как волн Де Бройля, с волновым уравнением Шредингера и принципом неопределенности Гейзенберга. Следующее – связь с ТО, релятивистcкое уравнение Дирака с античастицами, магнитными моментами и КЭД.

Наиболее просто и важно h=mcλ волн Комптона, как \lambda _{k}={h \over {m_{e}c}} — комптоновская длина волны электрона, порядка 2 пм — 10-12 м — \lambda _{k}=2,4263\cdot 10^{{-12}} м. ЭК связывает квантование волн с длиной волны частиц. Эта длина е связана со скоростью света. Обобщение ее для любой скорости и е- атома Бора дает формулу волн материи де Бройля, из которой развивается волновая механика Шредингера и принцип неопределенности Гейзенберга.

Из этой основной связи и последовательности развития можно вывести большую часть других явлений.

Эти общие волны материи также связываются с различием, электро-заряда, и массы. Они равно выражаются силой обратно квадрату расстояния (или площади сферы – потока), откуда планетарная модель атома Бора. Заряд связан с h  безразмерной а, не зависящей от человека, с  множеством других явлений, начиная с атома Бора. Бор рассчитал величину Ридберга, энергии ионизации атома Н, главной и в химии и в астрофизике, начиная со времени рекомбинации. Это время и температура рекомбинации (кТ ок. 3000 К) также зависит от концентрации, как в химии и звездах, по уравнению Саха. Пока это не поняли, о составе звезд судили по спектрам, как в 19 веке, думали, что больше кальция, чем водорода и гелия, на деле составивших 99% и объяснивших формирование планет СС и др.

2Кроме главного КЧ (Бальмера! – в химии определяющего и номер периода х.э.), сравнение с планетарной моделью дало орбитальное и его проекции как 3-е, магнитное КЧ. Они отвечают 3 измерениям пространства УШ и дополняются внутренним, «неклассической двузначностью» с принципом Паули.

Другая сторона – магнитная, и переход от атомов к частицам, отражает внутренний момент, спин и магнетон Бора. Он связан с механическим моментом, спином как вращением, релятивистским уравнением Дирака. Для нуклонов он должен был быть меньше в отношении их масс, но в опыте Штерна и др. оказался в разы больше, 2.8и Бора (НП 43). Гамов в 1930-х связал с этим моментом вопрос элементарности и (восстановления) симметрии зарядов и анти-частиц, предложив антипротон для объяснения моментов и изомеров ядер. Как известно, антипротон открыли через 20 лет, на специально построенном для этого ускорителе на 6.3 Гэв, через год в 1956 г. – антинейтрон, через перезарядку их
Гамов пишет, что анализ теории Дирака Бором показывает ее справедливость только для частиц меньше критической длины (волны Комптона х2п), для электрона меньше классического радиуса (по электро-заряду, хотя магнитная энергия больше и этот радиус не имеет смысла, по Френкелю). При этом уже до релятивисткой области нуклоны превращаются (р-п+е+), так что нет смысла говорить о одной частице. Может, Гамов забыл об этом в 1940-х, когда предлагал нейтронное начало, так что равновесие восстанавливали они в 1948 г. с излучением, потом Хаяши и др.? Но он говорит, что антипротоны также превращаются в нейтроны в-, как те далее в р+. Очевидно, эта триада аналог прежних «внутриядерных е-» основных частиц р+, Н и Н- (гидрид ион определяет и видимый диаметр Солнца и звезд, имея Е связи 0.75 эв, гораздо меньше 13.6 Ридберга, но порядка кТ термосфер, может определять 99% «химии» и поведения поверхности и видов звезд)
Далее он говорит о силах притяжения-отталкивания, устойчивости ядер (подобно членам эмпирической формулы Вайцзеккера-Бете) и их моментам (начиная с дейтрона, разделяют 4х2 члена от радиуса, спин-спиновые, спин-осевые и спин-орбитальные, и их обмена, 4х2, как в октете и тетраэдрах химии и пар философии*). Во второй части он рассматривает магнитные моменты ядер, начиная с 0.7 дейтрона в опыте Штерна, как сумме pn (2.5-1.8=0.7) или с Д (2- 1/2-1/2). Д-орбиты могут компенсировать магнитный момент р и он анализирует разные члены. Наиболее интересным применением антипротонов в ядрах он называет изомеры, как в ряду урана до 210, с аналогичными тройками пар р-п (аналог Н2- и «тритона» ядер Полинга, как ппр= . Он заканчивает тем, что р- является единственным кроме нейтрона безбарьерно реагирующим с ядрами и что может объяснять реакции Ферми и рано или поздно его и симметрию обнаружат. Мы можем поставить вопрос, можно ли отличить такой виртуальный антипротон Г-35 от модели мезонов Ферми-Янга 50-х и кварковых с 60-х?
Очевидно, больший размер нуклонов в отличии от точечных электронов можно связать с их сильным взаимодействием, как пионной или кварковой оболочкой – «шубой» (м.б. даже Вселенной, «сшитой из эффекта Н.Окубо, при большой температуре» Сахарова, также давшего учет спинов кварков, из различия нейтральных uds), а та – с массой (непонятной, как и отличия от комбинаций лептонов, пар е+е- с нейтрино и др., причем т-лептон оказался тяжелее всех «барионов», а т-кварк (топ) – свободным, не успевающим связаться). Важно, что Гамов здесь переходит к контактным-поверхностным силам, как в его модели капельной ядра (и белков в 50-60-х)

Из этих общих эффектов следуют более частные, как из обратного эффекта Комптона на горячих электронах межзвёздного и межгалактического газа (из hс=(2уg(kTcmb)3/I)1/2 ) можно выразить эффект СЗ* — изменение I интенсивности радиоизлучения реликтового фона и длины скопления галактик  — стандартной линейки  шкалы расстояний во Вселенной,* а из КЭХ – сопротивления Холла – магнитные моменты, циклотронные частоты и уровни Ландау.  Измерение а-через КЭХ, сопротивление Холла, показывает фундаментальную связь электро-магнетизма (Холла) через квантование уровней Ландау. Связь квантования магнитного (потока) и частиц ведет к дробному КЭХ и м.б. общей моделью, по Лафлину, и включения-«интериоризации» внешнего.

Обратным эффекту Комптона эффектом (ОЭК) является увеличение частоты света при рассеянии на релятивистских электронах, имеющих энергию выше фотонов, передача энергии от электрона свету, до [2] \varepsilon _{1}={\frac {4}{3}}\varepsilon _{0}{\frac {K}{m_{e}c^{2}}} где \varepsilon _{1} и \varepsilon _{0} — энергия рассеянного и падающего фотонов, K — кинетическая энергия электрона. ОЭ Комптона определяет рентгеновское излучение галактических источников и составляющее реликтового фонового излучения (эффект Сюняева — Зельдовича)*, трансформацию плазменных волн в высокочастотные электромагнитные[3].

*В 1969 году Р. А. Сюняев с Я. Б. Зельдовичем предсказали изменение радиоизлучения I =2yg(x)(kTcmb)3/(hc)2  \Delta I_{{\nu }}=2{\frac {(kT_{{cmb}})^{3}}{(hc)^{2}}}yg(x),

где Tcmb  температура реликтового излучения, x={\tfrac {h\nu }{kT_{{cmb}}}}, g(x) — спектральная форма такого эффекта, y — параметр комптонизации

 

А в 1980-х открыли эффект квантования h=ve2Rху — холловского сопротивления или проводимости двумерного электронного газа, значения сопротивления на «плато» равно {\displaystyle \rho _{xy}=h/\nu e^{2}}, где e — заряд электрона, h — постоянная Планка, ν — натуральное число, называемое фактором заполнения уровней Ландау — в сильных магнитных полях и при низких температурах КЭХ был открыт Клаусом фон Клитцингом  в 1980 году[1], в 1985 году он получил Нобелевскую премию[2]. В 1982 году Д. Цуи и Х. Штёрмер открыли дробный квантовый эффект Холла, нобель 1998.

Ниже — комптоновское рассеяние — уменьшение энергии фотона также  называется комптоновским сдвигом, эффектом Комптона, необъяснимым классической электродинамикой, так как рассеяние электромагнитной волны на заряде (томсоновское рассеяние) не меняет её частоты. Это доказательство корпускулярно-волнового дуализма микрочастиц и фотонов. Закон сохранения энергии в эффекте Комптона на электроне в покое[1]hc(1/λ-1/λ.)=mc2(1/{1-v2/c2}\ {hc \over {\lambda }}+m_{e}c^{2}={hc \over {\lambda '}}+{\frac {m_{e}c^{2}}{{\sqrt {1-{\frac {\displaystyle v^{2}}{\displaystyle c^{2}}}}}}}.

Сечение эффекта Комптона описывается формулой Клейна — Нишины.

Обратным эффекту Комптона эффектом (ОЭК) является увеличение частоты света при рассеянии на релятивистских электронах, имеющих энергию выше фотонов, передача энергии от электрона свету, до [2] \varepsilon _{1}={\frac {4}{3}}\varepsilon _{0}{\frac {K}{m_{e}c^{2}}} где \varepsilon _{1} и \varepsilon _{0} — энергия рассеянного и падающего фотонов, K — кинетическая энергия электрона. ОЭ Комптона определяет рентгеновское излучение галактических источников и составляющее реликтового фонового излучения (эффект Сюняева — Зельдовича)*, трансформацию плазменных волн в высокочастотные электромагнитные[3].

*В 1969 году Р. А. Сюняев с Я. Б. Зельдовичем предсказали изменение интенсивности радиоизлучения реликтового фона из-за обратного эффекта Комптона на горячих электронах межзвёздного и межгалактического газа. Так можно измерить диаметр скопления галактик  и  использовать их в качестве стандартной линейки при построении шкалы расстояний во Вселенной.

Изменение радиоизлучения I можно выразить через  h2=2(kTcmb)3yg(x)/Ic2  или\Delta I_{{\nu }}=2{\frac {(kT_{{cmb}})^{3}}{(hc)^{2}}}yg(x),

где Tcmb  температура реликтового излучения, x={\tfrac {h\nu }{kT_{{cmb}}}}, g(x) — спектральная форма такого эффекта, y — параметр комптонизации:g(x)=x^{4}e^{x}{\frac {x\cdot {\mathrm {coth}}(x/2)-4}{e^{x}-1}},y=\int {\frac {kT_{e}}{mc^{2}}}n_{e}\sigma _{t}\,dl,

где n_{e} и T_{e} — концентрация и температура электронов, \sigma _{t} — томпсоновское сечение.

См. Букварь расстояний, Метод Y: Эффект С-ЗЭффект Сюняева – Зельдовича (в РИ)

Ниже- Комптон (1892 — 1962) с 1918 года  изучал рентген- излучения, в 1921 году предположил вращение электрона вокруг своей оси — спин, по сути, как электромагнит, и в 1922 году обнаружил и теоретически обосновал эффект его изменения длины волны рентгеновского излучения при рассеянии электронами вещества, чем доказал существование фотона, отмечен Нобелевской премией по физике 1927 года. В 1931 году проводил исследования космических лучей на горе Эванс в Колорадо, где была выстроена самая высокогорная асфальтированная дорога в США, до 4348 м[1].  В 19411942 годах занимался атомной бомбой.

Рациональная система единиц и Планковские единицы см.ниже

Quanta and magnitudes of Planck, Gamow, Landau and their followers

Modern science and ideas of Gamow start with new Quantum theory, discribed h Planck (with Nobel Lectures in Physics  1918 for «energy quanta»)= E/v = ΔE/v Einstein (1921 «law of the photoelectric effect») = mv2π r/n Bohr (1922, «for his … structure of atoms and of the radiation emanating)= р λ wave de Broglie («wave nature of electrons» 1929, ) =mcλ Compton («for effect named after him», 1927 —  1945 — Pauli «for the Exclusion Principle»)—1933 …of atomic theory»  Schrödinger and Dirac)  = ΔpΔx =ΔEΔt Heisenberg (1932) =e2/

h=mec λ Compton wavelength of the electron; it is equal to 2.43×10−12 m. In 1923, Compton explained the X-ray shift by attributing particle-like momentum to photons, something Einstein  explanation of the photo-electric effect. had invoked for his 1905 Nobel Prize–winning First postulated by Max Planck in 1900, these were conceptualized as elements of light «quantized» by containing a specific amount of energy depending only on the frequency of the light (On the contrary λ de Broglie reflects «wave nature of electrons» and matter 1929). Inverse Compton scattering is important in astrophysics, when photons from the cosmic microwave background (CMB) move through the hot gas surrounding a galaxy cluster, are scattered to higher energies by the electrons, in the Sunyaev-Zel’dovich effect, provide a nearly redshift-independent means of detecting galaxy clusters. In X-ray astronomy, it explain (0.2-10 keV) component from a thermal spectrum of the accretion disc surrounding a black hole (The lower energy photons are scattered to higher energies by relativistic electrons in the surrounding corona)

Some synchrotron radiation facilities scatter laser light off the stored electron beam, produced high energy photons in the MeV to GeV range[6] subsequently used for nuclear physics experiments.

(from 1923 — Millikan, «for …elementary charge of electricity» to «the quantized Hall effect»   1985 Klitzing + 1998 LaughlinStörmer and Tsui «for their discovery of a new form of quantum fluid with fractionally charged excitations»)

h Planck (1918 «energy quanta»= E/v) = ΔE/v Einstein (1921 «law of the photoelectric effect») = mv2π r/n Bohr (1922, «for his … structure of atoms and of the radiation emanating)= р λ wave de Broglie («wave nature of electrons» 1929, ) =mcλ Compton («for effect named after him», 1927 —  1945 — Pauli «for the Exclusion Principle»)—1933 …of atomic theory»  Schrödinger and Dirac)  = ΔpΔx =ΔEΔt Heisenberg (1932) =137e2/c («…elementary charge of electricity»1923 — Millikan, to =e2vRxy— Hall, «the quantized Hall effect» (1985  Klitzing + 1998 LaughlinStörmer and Tsui «for …quantum fluid with fractionally charged excitations»)

 

Планковская масса — единица массы в планковской системе единиц, ≈ 1,2209·1019 ГэВ/c²[2] = 2,176·10−8 кг. (2014 год рекомендованное международным комитетом CODATA значение массы 2,176 470(51)·10−8 кг[3] , в физике элементарных частиц и космологии ≈ 4,340 мкг = 2,43·1018 ГэВ/c², называется редуцированной массой Планка, 1,8п позволяет упростить формулы, подобно а=1/137.

В отличие от большинства[4] других планковских величин, масса Планка близка к привычным для человека масштабам: так, блоха имеет массу от 4000 до 5000 MP, а клещи и семена, зародыши тканевых — порядка ее. Гипотетическая частица, масса которой равна планковской массе, называется максимон. Она является и нижним пределом масс чёрных дыр, и верхний предел для масс элементарных частиц[5] — имеет гравитационный радиус в п раз меньше комптоновской длины волны

В физике есть масштаб энергий, связанный с гравитацией и равный массе Планка[6]

близкие к обычным человеческим масштабам —планковский импульс, равный 6,52485 кг·м/с; планковская энергия, равная 1.956·109Дж или 543.3 кВт·чпланковское сопротивление, равное 29.9792458 Ом.

См. Томилин К. А. Планковские величины // 100 лет квантовой теории. История. Физика. Философия : Труды международной конференции. — М.: НИА-Природа, 2002. — С. 11.  Долгожданное открытие: бозон Хиггса. Вместо заключения: в поисках «новой физики» — Наука и жизнь. — № 10, 2012 г. 2005). «CODATA recommended values of the fundamental physical constants: 2002» (PDF). Reviews of Modern Physics 77: 1–107. Лекции по Общей Астрофизике для Физиков. 1.5 Планковские единицы

фундаментальной физической постоянной, характеризующей силу электромагнитного взаимодействия, далее  является \alpha , около 1/137, введена в 1916 году немецким физиком Арнольдом Зоммерфельдом в качестве меры релятивистских поправок при описании атомных спектральных линий в рамках модели атома Бора,  так называемой тонкуой структуры  спектральных линий (иногда и постоянной Зоммерфельда) — малого изменения величины (расщепления) энергетических уровней атома, — набора узких и близких частот  пропорционально \alpha ^{2}, за счёт квантового эффекта — взаимодействия двух электронов атома в результате обмена между ними виртуальными (ненаблюдаемыми) фотонами, с изменением энергии. На деле, например, и вся энергия водорода Е=T+V=-T=- 1/2  mv2= 0.5 MeV/2 137×137=Ry=13.6 eV, определяет всю физику и химию.

Постоянная тонкой структуры (ПТС) — это безразмерная величина, образованная комбинацией фундаментальных констант и не зависит от выбранной системы единиц, с 2014 года рекомендуется [1] α = 7,2973525664(17)·10−3 = 1137,035 999 139(31)

В Международной системе единиц (СИ) она определяется \alpha ={\frac {e^{2}}{4\pi \varepsilon _{0}\hbar c}}={\frac {e^{2}}{2\varepsilon _{0}hc}}, где e элементарный электрический заряд\hbar =h/2\pi  — постоянная Дирака (или приведённая постоянная Планка), c скорость света в вакууме\varepsilon _{0} — электрическая постоянная.

В системе единиц СГСЭ единица электрического заряда определена таким образом, что электрическая постоянная равна единице и \alpha ={\frac {e^{2}}{\hbar c}}.

Постоянная тонкой структуры может быть также определена как квадрат отношения элементарного электрического заряда к планковскому заряду.\alpha =\left({\frac {e}{q_{p}}}\right)^{2}.

В рациональной системе единиц является единицей измерения электрического заряда.

Это отношение двух энергий: электростатического отталкивания двух электронов, от бесконечности до некоторого расстояния и энергии фотона с длиной волны 2\pi s.

Исторически первой интерпретацией [2][3] Зоммерфельда, было отношение двух угловых моментов, кеплеровских орбит, — так называемого предельного момента p_{0}=e^{2}/c, движение перицентра при релятивистском рассмотрении, и момента p_{1}=h/2\pi , соответствующего первому квантовому состоянию. Позже, в своей известной книге «Строение атома и спектры»[4], Зоммерфельд вводил \alpha , как отношение скорости электрона на первой круговой орбите в боровской модели атома к скорости света, для расчёта тонкого расщепления спектральных линий водородоподобных атомов [5].

В квантовой электродинамике постоянная тонкой структуры имеет значение константы взаимодействия, характеризующей силу взаимодействия между электрическими зарядами и фотонами, в числе двадцати «внешних параметров» стандартной модели в физике элементарных частиц\alpha много меньше единицы дает КЭД теорию возмущений в виде ряда по степеням \alpha , наоборот, большая константа взаимодействия в квантовой хромодинамике делает вычисления с учётом сильного взаимодействия расходящимися.

В теории электрослабого взаимодействия показано, что значение постоянной тонкой структуры (сила электромагнитного взаимодействия) зависит от характерной энергии рассматриваемого процесса и логарифмически растёт с увеличением энергии. Наблюдаемое  верно при энергиях порядка массы электрона, как и позитрон, самой маленькой среди заряженных частиц. Поэтому говорят, что 1/137 — это значение постоянной тонкой структуры при нулевой энергии, и по мере повышения характерных энергий электромагнитное взаимодействие приближается по силе к двум другим взаимодействиям, для великого объединения. в КЭД бесконечно большое значение при значении энергии, известном как полюс Ландау ограничивает область применения ее областью применимости теории возмущений.

Чалмерсы объяснили красное смещение спектральных линий галактик за счёт одновременного возрастания элементарного заряда и постоянной Планка (и \alpha , или [8][9][10] остаётся неизменной при одновременной вариации составляющих её констант.

В 1938 году Поль Дирак в рамках своей гипотезы больших чисел предположил[11], что гравитационная постоянная может уменьшаться обратно пропорционально времени. [12] Паскуаль Йордан \alpha от времени влечет сложные сдвиги спектральных линий. Поскольку такие сдвиги не наблюдаются, он отверг эту гипотезу. В 1948 году, Эдвард Теллер упомянул[13] возможность логарифмической зависимости1/\alpha \sim \ln T, — возраст Вселенной; позднее[14][15].

В 1967 году[16] Георгий Гамов, отказываясь принять дираковскую идею об изменении гравитационной постоянной, заменил её гипотезой о вариации элементарного зарядаe^{2}\sim t и, как следствие, \alpha \sim t и показал, что это можно проверить наблюдениями тонкой структуры спектров удалённых галактик. Против возражения ядерно-физического и геологического характера дали Фримен Дайсон[17] и Ашер Перес (Asher Peres)[18]. а экспериментальную проверку гипотезы Гамова предприняли[19] Джон Баколл (John N. Bahcall) и Мартен Шмидт, измерившие дублеты тонкого расщепления пяти радиогалактик с красным смещением 0,2}z\approx 0,2.  обзор[20]). Гамов быстро признал[21] своё поражение. Не выявили и исследования природного ядерного реактора в Окло 1970-е [22].

Но анализ линий поглощения в спектрах квазаров позволил предположить[23], что относительная скорость изменения \alpha составляет около 5\times 10^{{-16}} в год. космологии[24]. Однако 2004 года при помощи спектрографа UVES  возможное изменение 6\times 10^{{-7}}) за последние десять миллиардов лет (см. статьи[25][26] и пресс-релиз[27]). телескопа VLT  указания[28] на изменения от направления, [29][30][31][32]. Прецизионные измерения частот некоторых квантовых переходов ионов иттербия позволили -0.7\times 10^{{-17}} в год [33].

антропный принцип —\alpha всего на 4 % больше, производство углерода внутри звёзд было бы невозможным. Если бы \alpha была больше, чем 0,1, то внутри звёзд не смогли бы протекать процессы термоядерного синтеза[34].

Из известных математических констант, Ричард Фейнман, один из основателей квантовой электродинамики, называл её «одной из величайших проклятых тайн физики: магическое число, которое приходит к нам без какого-либо понимания его человеком».  в 1914 году химики Гилберт Льюис и Эллиот Адамс (Elliot Quincy Adams), отталкиваясь от выражения для константы Стефана, после некоторых предположений выразили[35] постоянную Планка через заряд электрона и скорость света. Если составить из их формулы постоянную тонкой структуры, которая тогда ещё не была известна, получится[36] 137,348.}1/\alpha =8\pi {\sqrt[ {3}]{{\dfrac {8\pi ^{5}}{15}}}}\approx 137,348.

 

(H. Stanley Allen[38] попытался связать её с величиной заряда и массы и соотношением между массами электрона и протона m/M\approx 10\alpha ^{2}. В 1922 году чикагский физик Артур Лунн (Arthur C. Lunn) предположил[39], связана с ядерным дефектом массы, а также  с гравитацией G — ньютоновская гравитационная постоянная). {\frac {\pi }{2^{4}\cdot 3^{3}}}, {{\frac {7}{\pi ^{6}}}, {{\frac {32}{45\pi ^{4}}}, {\frac {3^{2}}{5^{3}\pi ^{2}}}.

В 1925 году ливерпульский физик Джеймс Райс (James Rice), для Артура Эддингтона по объединению общей теории относительности с электромагнетизмом[40]. в[41]  с радиусом кривизны Вселенной {\displaystyle {\dfrac {2\pi }{\alpha }}={\dfrac {8\pi ^{3}R\rho }{3r^{2}}},}где  r — электромагнитный радиус электрона, \rho ={\frac {8\pi Gm}{c^{2}}} — гравитационный радиус электрона. Однако {\displaystyle {\dfrac {2\pi }{\alpha }}={\dfrac {r^{2}}{6R\rho }}.}R=1,06\times 10^{{24}} м, Райс получил 133}\alpha ^{{-1}}=133.

Эддингтон  связал атомные и космические величины, 1929—1932 в статьях[43][44][45][46], 1/\alpha , выражает некоторое число степеней свободы электрона и потому должна быть целым числом[47].  =16+16(16-1)/2=136, а позже добавил к этой величине ещё единицу, связав это с принципом неразличимости частиц. 1/\alpha =136 с отношением масс протона и электрона {\displaystyle M/m}M/m, которое, согласно его предположению, должно равняться отношению корней квадратного уравнения 10×2-136xm’+m’2=0,}{\displaystyle 10x^{2}-136xm'+m'^{2}=0,}

где m’ — некая «стандартная масса». Из решения M/m=1847,6}M/m=1847,6 (экспериментальное значение, известное в то время, — {\displaystyle 1834,1}1834,1). Эддингтон также соотносил  с числом Эддингтона,  барионов во Вселенной). Например, в рамках модели статической замкнутой Вселенной он получил   {\displaystyle 2\pi {\dfrac {mc\cdot \alpha }{h}}={\dfrac {\sqrt {N}}{P}},}

где  P — радиус Вселенной, N — число электронов в ней. Аргументы Эддингтона были малопонятны большинству и мало убедительны, хотя  привлекли интерес научного сообщества. Эксперименты, проведенные в последующие годы, показали, что 1/\alpha не является целым числом. Впрочем, сам Эддингтон до конца жизни придерживался своих убеждений. Рэймонд Бирдж, один из основных оппонентов Эддингтона, в 1941 году предложил[48] следующее соотношение:

{\displaystyle \alpha =4\pi R_{\infty }{\dfrac {F}{N_{A}}}{\dfrac {e}{m}}\approx 1/137,030,}

где R_{{\infty }} — постоянная Ридберга для случая бесконечной массы ядра, F — постоянная Фарадея N{A} — постоянная Авогадро.[49]

Зоммерфельд[50], Шрёдингер, Йордан с интересом отнеслись было трудно понять методику Эддингтона[51] для типа Вольфганга Паули (заплатившего, как описал Гейзенберг, подобно Эренфесту), «романтическая поэзия, а не физика».[52]  к анализу происхождения постоянной тонкой структуры[53] в 1929 году Владимир Рожанский (Vladimir Rojansky) фактически «переоткрыл» соотношение Аллена между массами протона и электрона[54], а Энос Уитмер (Enos Witmer) предложил[55] соотношение между массами атомов гелия и водорода в виде{\displaystyle {\dfrac {m_{He}}{m_{H}}}=\left({\dfrac {Z_{He}}{Z_{H}}}\right)^{2}{\dfrac {1}{1+\alpha }}={\dfrac {4}{1+\alpha }}.}

Аналогичные попытки связать \alpha с другими константами природы (в особенности с  m/M предпринимали примерно в это время Вильгельм Андерсон (Wilhelm Anderson)[56], Рейнгольд Фюрт (Reinhold Fürth)[57], Вальтер Глазер (Walter Glaser) и Курт Зитте (Kurt Sitte) (они определили[58] максимальное количество химических элементов  Z<{\sqrt {2}}/c\alpha <97), Артур Гааз (Arthur Erich Haas)[59], Альфред Ланде[60] и другие. Ханс Бете с Гвидо Беком и  Рицлером (Wolfgang Riezler) послали в журнал Die Naturwissenschaften шуточную заметку «К квантовой теории абсолютного нуля температуры»[61] -пародируя поиски нумерологических формул для физических констант  «объясняла» факт, что постоянная тонкой структуры примерно равна -2/(T0-1), где  T0=-273,15°C — абсолютный нуль температуры. Редакция журнала не осознала пародийного характера заметки и опубликовала, вызвала гнев редактора журнала Арнольда Берлинера (Arnold Berliner), и  по настоянию Зоммерфельда, Бете был вынужден извиниться[62].

После открытия мюона в 1937 году возникли спекулятивные предположения о связи новой частицы с константами природы. Согласно Патрику Блэкетту[63], возможна связь между гравитацией и временем жизни мюона в виде\tau \approx {\dfrac {\alpha e^{3}}{m_{\mu }mc^{3}{\sqrt {G}}}},

где m_{\mu } — масса мюона. Генри Флинт (Henry Flint), основываясь на соображениях 5-мерного расширения теории относительности, получил[64]соотношение m_{\mu }\approx m_{e}/\alpha . Среди более поздних в заметке[65] Friedrich Lenz 1836 —M/m=6\pi ^{5}=1836,118[66]. В 1952 году Йоитиро Намбу указал[67], что массы элементарных частиц тяжелее электрона можно описать следующей эмпирической формулой:{\displaystyle m={\dfrac {(n+1)m_{e}}{2\alpha }},}где  n — целое число. n=2 масса мюона 206m, n=3 —  пиона 274m, n=26 — приблизительная масса нуклонов (1849m

Теоретико-полевые подходы — обобщений Максом Борном и Вернером Гейзенбергом  существующих полевых теорий[68]. Борн на «принципе взаимности» (см., например, работы[69][70][71]), к концу 1940-х годов смог получить лишь оценку 1/\alpha =102{,}5. Гейзенбергу в рамках его нелинейной теории поля также удалось получить[72][73] согласие с экспериментальным значением постоянной лишь по порядку величины.

Анализ ренорм-групповых свойств квантовой электродинамики (КЭД) и, в частности, свойств бета-функции КЭД к настоящему времени не позволил объяснить наблюдаемое значение постоянной тонкой структуры[74]. Алгебраические выражения для постоянной могут быть выведены из рассмотрения инвариантов групп симметрии тех или иных обобщений теории поля. Так, Уайлер (A. Wyler) исследовал[75] пятимерное уравнение Клейна — Гордона и получил:

{\displaystyle \alpha \approx {\frac {9}{8\pi ^{4}}}\left({\frac {\pi ^{5}}{2^{4}5!}}\right)^{1/4}\approx 1/137,0360824.}

Попытки  слишком жёстко привязаны к математической структуре теории и практически не оставляют возможности для более тонкой подгонки теоретического результата к наблюдаемому значению \alpha .[76]

с флуктуациями электромагнитного поля, Хендрик Казимир предложил[77] так называемую «модель мышеловки», представляющую частицу в виде сферической оболочки, по которой распределён электрический заряд. Рассмотрение вакуумных флуктуаций в такой системе позволяет установить связь между постоянной \alpha и характеристиками эффекта Казимира[78].

гипотезы конверсии фотонов в гравитоны и взаимозависимости в изменении констант электромагнитного и гравитационного взаимодействий на различных энергетических масштабах  приводят к оценкам вида{\displaystyle \alpha \sim \left({\frac {\Lambda }{m_{e}}}\right)^{-1}\sim \left({\frac {\lambda _{e}}{\ell _{P}}}\right)^{-1},}

где\Lambda — параметр обрезания КЭД, {\displaystyle \ell _{P}={\sqrt {\hbar G/c^{3}}}}планковская длина, m_e и \lambda_e — масса и комптоновская длина волны электрона[79].

Другую оценку постоянной тонкой структуры можно получить из рассмотрения компактификации пятого измерения в теории Калуцы — Клейна:{\displaystyle \alpha ={\frac {4}{(r{\sqrt {\phi }})^{2}}}G,}

где {\displaystyle r}r — масштаб компактификации, {\displaystyle \phi }\phi вакуумное среднее скалярного поля, в общем случае зависящее от координат и времени. Однако следующее отсюда ограничение на радиус компактификации и величину поля до сих пор не удалось согласовать с получаемыми в теории оценками других параметров[80].

В теории струн взаимосвязь между гравитацией и электромагнетизмом возникает как следствие соотношений между параметрами открытых и замкнутых струн. При некоторых дополнительных предположениях {\displaystyle \alpha ={\sqrt {\alpha _{G}}}\exp \left({\sqrt {\frac {m_{p}}{m_{e}}}}\right)\approx 1/136,976(8),}где{\displaystyle \alpha _{G}={\frac {Gm_{e}m_{p}}{\hbar c}}} — так называемая гравитационная постоянная тонкой структуры, m_{p} — масса протона[81].

Современные 

Возможна и ассоциация с предполагаемой размерностью пространства-времени[82]: в одной из самых многообещающих теорий последнего времени — так называемой «М-теории», развивающейся как обобщение теории суперструн и претендующей на описание всех физических взаимодействий и элементарных частиц — пространство-время полагается 11-мерным. При этом одно измерение на макроуровне воспринимается как время, ещё три — как макроскопические пространственные измерения, остальные семь — это так называемые «свернутые» (квантовые) измерения, ощущаемые только на микроуровне. ПТС при этом объединяет числа 1, 3 и 7 с множителями, кратными десяти, причем 10 можно интерпретировать как суммарную размерность пространства в теории суперструн.

Похожим образом математик Джэймс Гилсон предложил, что постоянная тонкой структуры может быть математически, с большой степенью точности, определена как

29 и 137 являются, соответственно, 10-м и 33-м простыми числами. До данных 2002 года это значение лежало в пределах ошибок измерений {\displaystyle \alpha }\alpha . В настоящий момент оно отличается на 1,7 стандартного отклонения экспериментальных данных, что делает данное значение возможным, но маловероятным.

А. Ольчак (2009) приводит более компактную формулу, аппроксимирующую постоянную тонкой структуры с не худшей точностью, чем формула Гилсона[82]. Величина ПТС при этом связывается с ключевой для динамики хаоса постоянной Фейгенбаума \delta . Эта постоянная, в самых общих словах, характеризует скорость приближения решений нелинейных динамических систем к состоянию «неустойчивости в каждой точке» или «динамического хаоса». На сегодняшний день расчётное значение постоянной Фейгенбаума (в пределах точности, требуемой для расчёта ПТС) составляет 4,669211660910. Величина ПТС весьма точно вычисляется как корень простого уравнения1/\alpha =137+{\frac {\delta }{1/\alpha -\delta \pi /2}}, экспериментальное значение до десятого десятичного знака. Точность совпадения составляет ~1,3 стандартных интервала сегодняшней экспериментальной погрешности.Но с точки зрения современной квантовой электродинамики постоянная тонкой структуры является бегущей константой связи, то есть зависит от энергетического масштаба взаимодействия

 

 

Лекция 11 физические процессы в мембранах vmede.orgsait/?id=Medbiofizika…2008…Medbiofizika…К явлениям переноса, относятся и диффузия (перенос массы) и электропроводность (перенос электрического заряда). по уравнению Нернста-Планка, в живой клетке обеспечивает прохождение…

 

Планк определил КТ ХХ века, продолжая классиков.

С открывателем закона сохранения энергии (и немецкой физики) Германом Гельмгольцем, знаменитым профессором Берлинского университета,  в лаборатории Жолли познакомился Планк, решивший продолжить образование в Берлине, где провёл два семестра 1877/78 — где учили Гельмгольц и Густав Кирхгоф, слушая и лекции математика Карла Вейерштрасса. Ранее Бетц (нем. Wilhelm von Beetz) и тот же Жолли вел его единственное экспериментальное исследование, посвящённое проницаемости нагретой платины для газов, в частности водорода. Поскольку в Мюнхене не было кафедры теоретической физики, он начал посещать занятия математиков Людвига Зейделя и Густава Бауэра (Gustav Bauer), многому научился[11] и принялся за тщательное изучение оригинальных работ Гельмгольца и Кирхгофа, Рудольфа Клаузиуса по теории теплоты. Так он решил заняться термодинамикой[12] и для необратимости и теплопроводности дал первую формулировку второго начала термодинамики в терминах возрастания энтропии в докторской диссертации «О втором законе механической теории теплоты» (Über den zweiten Hauptsatz der mechanischen Wärmetheorie), защита 12 февраля 1879 года в Мюнхенском университете. присуждена степень доктора философии с высшим отличием (summa cum laude), но не привлекла к себе никакого внимания, несмотря на то, что он послал её нескольким известным физикам[13].

В 1880 году Планк представил работу «Состояния равновесия изотропных тел при различных температурах» (Gleichgewichtszustände isotroper Körper in verschiedenen Temperaturen) (хабилитация) и получил место приват-доцента, занимался музыкой, изучал её теорию и получил известность, как блестящий пианист.  альпинизм в  Баварских Альпах; Посоветовавшись с Гельмгольцем, Планк решил отказаться и ждать  1885 года, место экстраординарного профессора теоретической физики в Кильском университете по протекции отца, чей близкий друг Густав Карстен работал профессором физики и минералогии -завершил книгу «Принцип сохранения энергии» (Das Princip der Erhaltung der Energie), с 1884 года. Гёттингенского университета в научном споре между гёттингенцем Вильгельмом Вебером и берлинцем Гельмгольцем Планк оказался на стороне последнего[15].

Начиная с осени 1886 года, Планк написал серию статей под общим названием «О принципе возрастания энтропии» (Über das Princip der Vermehrung der Entropie), термодинамические решения задач физики и химии принесли ему определённую известность в научных кругах, особенно среди специалистов по физической химии, он познакомился с Вильгельмом Оствальдом и Сванте Аррениусом. 87- сохр.Е- от Стевина и заканчивая Гельмгольцем) в понимание роли концепции сохранения энергии в науке[59]. Далее Планк рассмотрел различные виды энергии и показал, что для получения из закона сохранения энергии уравнений движения (например, уравнений Ньютона) необходимо использовать так называемый принцип суперпозиции, согласно которому полную энергию системы можно разбить на сумму независимых компонент (например, на энергии движения вдоль соответствующих координатных осей). Принцип суперпозиции, согласно Планку, не является вполне строгим и нуждается в экспериментальной проверке в каждой отдельной ситуации. Опираясь на этот принцип, учёный также показал, что из закона сохранения энергии следует ньютоновский закон действия и противодействия. Таким образом, подчёркивает Планк, «принцип суперпозиции играет во всей физике… чрезвычайно важную роль; без него все явления смешались бы друг с другом, и совершенно невозможно было бы установить зависимость отдельных явлений друг от друга; ибо если каждое действие нарушается другим, то, естественно, прекращается возможность познать причинную связь»[60]. В своём рассмотрении закона сохранения энергии как эмпирического закона учёный стремился отделить его физическое содержание от распространённых в то время философских и научно-популярных спекуляций, а заодно провести границу между теоретической физикой с одной стороны и метафизикой и математикой с другой. В этом также находило выражение стремление, которому Планк следовал на протяжении всей своей жизни: выявлять универсальные научные принципы, лишённые антропоморфных черт или исторического релятивизма[61]. С энергией связано обращение Планка к другой фундаментальной концепции — принципу наименьшего действия, который он называл «высшим физическим законом», т.к. законы сохранения единым образом следуют из принципа наименьшего действия: закон сохранения импульса соответствует пространственным координатам, тогда как закон сохранения энергии — временно́му измерению[62]. Когда первые открытия в области квантовой физики поставили вопрос о применимости известных законов классической механики и электродинамики, принцип наименьшего действия, по мнению Планка, должен был сохранить свою универсальную значимость, в отличие от таких производных от него понятий, как уравнения Гамильтона[63], в 1815-18 Эмма Нетер связала сохранения с симметрией, а Вейль развил калибровки-градиентные инвариантности, ставшие основой и КМ Шредингера и современных теорий поля и СМ.

31 марта 1887 года  женился на своей подруге детства Марии Мерк (Marie Merck), дочери мюнхенского банкира[16]: сыновья Карл (Karl, 1888—1916) и Эрвин (Erwin, 1893—1945) и дочери-близнецы Эмма (Emma, 1889—1919) и Грета (Grete, 1889—1917)[17].Профессор в Берлине (1889—1944) мог тесно общаться с Гельмгольцем, Августом Кундтом и другими и с трудом наладить контакт с коллегами-экспериментаторами[18]. В 1894 году по представлению Гельмгольца и Кундта его избрали действительным членом Прусской академии наук[19], он настоял на назначении Эмиля Варбурга преемником Августа Кундта, скончавшегося в 1894 году, хотя прусское министерство образования пыталось проигнорировать рекомендацию факультета в пользу этой кандидатуры (возможно, по причине еврейского происхождения Варбурга). он пригласил из Вены Лизу Мейтнер, бывшую студентку Больцмана, и в 1912 году даже назначил её своим ассистентом; Мейтнер стала одним из ближайших друзей Планка[20]. читал курс по теории музыки, фисгармония— восприятие натурального строятемперированный строй при всех обстоятельствах звучит более выразительно («наше ухо предпочитает темперированные гаммы», 1893), сблизил с историком Теодором Моммзеном, романистом Адольфом Тоблером и другими представителями гуманитарных кругов[21]. редактирование журнала Annalen der Physik, по теоретическим вопросам- новой по тем временам дисциплины — теоретической физики[22]23 марта 1911 года Планк был избран непременным секретарём Прусской академии наук, то есть одним из четырёх руководителей этого учреждения (по двое от естественнонаучного и гуманитарного отделений). приглашения в Берлин и избрания членом академии Альберта Эйнштейна[23]. пост ректора Берлинского университета на 1913/14 учебный год, трижды (в 1905—1908 и 1915—1916 годах) избирался президентом Немецкого физического общества, создание Общества кайзера Вильгельма, основанного в 1911 году указом императора Вильгельма II; в марте 1911женился во второй раз — на племяннице своей первой жены Маргарите фон Хёсслин (Margarete von Hoeßlin, 1882—1949), дочери известного художника Георга фон Хёсслина (нем. Georg von Hoeßlin — общий ребёнок Герман (Hermann, 1911—1954)[26][27]. соседями Планка были известные историки Ганс Дельбрюк и Адольф фон Гарнак. знаменитый скрипач Йозеф Иоахим, Альберт Эйнштейн, предпочитал сочинения ШубертаБрамса и Шумана[28].

Квантовая гипотеза Планка

От энтропии в качестве меры «предпочтения», оказываемого природой конечному состоянию системы перед начальным, с необратимостью в его докторской диссертации (1879) для доказательства возможности установления законов физического и химического равновесия из соображения о достижении энтропией максимальной величины в состоянии равновесия[65] (где «великий американский теоретик Джозайя Уиллард Гиббс опередил меня, ещё раньше сформулировав те же самые положения, частично даже в ещё более общем виде»[66] в серии из четырёх работ под общим названием «О принципе возрастания энтропии» (Über das Princip der Vermehrung der Entropie, 1887, а четвёртая — в 1891 году): 1- взаимодействие между двумя агрегатными состояниями одного вещества, а также между химическим соединением и смесью продуктов его диссоциации, при произвольных температуре и давлении невозможно устойчивое равновесие: агрегатное состояние переходит в другое, а вещество полностью распадается или же, наоборот, все продукты диссоциации соединяются, т.е.  химические реакции при постоянном весовом соотношении веществ -по энтропии реакция будет идти до полного своего окончания в определённом направлении, зависящем от температуры и давления[67]. Во втором сообщении о диссоциации газообразных соединений анализ изменения энтропии показал, что разложение вещества будет продолжаться или нет в зависимости от состояния системы, определяемого температурой, давлением и степенью диссоциации. В третьем сообщении  энтропия позволяет установить законы наступления любых химических и термодинамических реакций, ввёл понятие электрической энтропии и проанализировал случай взаимодействия двух проводников. В  четвёртом рассмотрел электрохимические процессы с доступными экспериментальными данными[68]. разведённых растворов концентрации растворённых веществ, чтобы при данных температуре и давлении в системе наступило химическое равновесие. и свойства растворов зависят от взаимодействия между молекулами растворителя и растворённого вещества и потому не сводимы к газовым законам; вывел из термодинамических соображений закон Рауля о понижении давления пара растворителя при добавлении к нему некоторой доли другого вещества; установил соотношение между понижением температуры плавления и скрытой теплотой плавления; получил формулу Вант-Гоффа для осмотического давления[69]. в развитии физической химии им было получено важное выражение для зависимости константы равновесия химической реакции от давления[69]. в 1887 году показал, что такие свойства растворов, как понижение температуры замерзания, можно объяснить только диссоциацией растворённого вещества в соответствии с теорией электролитической диссоциации, Сванте Аррениуса, хотя тот критиковал планковский подход, поскольку считал важным наличие у частиц растворённого вещества электрического заряда, который никак не учитывался в чисто термодинамическом анализе немецкого физика. Почти одновременное появление работ Планка и Аррениуса вызвало в начале 1890-х годов дискуссию о приоритете в разработке теории электролитической диссоциации; впрочем, впоследствии Планк признал первенство своего шведского коллеги[73][74]. как заметил Макс Борн, никто из участников дискуссии не был полностью прав, поскольку, как показали исследования Дебая и Хюккеля, справедливость термодинамических законов не отменяет зависимость их конкретного вида от заряда[75].

В 1888 году независимо от Вильгельма Оствальда Планк продемонстрировал применимость закона действующих масс к растворам слабых электролитов. В 1890 году Планк дал термодинамическое обоснование теории диффузии электролитов, предложенной Вальтером Нернстом и основанной на представлении об осмотическом давлении ионов в растворе и получил для разности потенциалов двух электролитов формулу, которая была экспериментально подтверждена Нернстом[76][77]. В своих «Лекциях по термодинамике» (1897) учёный дал строгое доказательство правила фаз для многокомпонентной химической системы, применил его к растворам, исследовал ряд частных случаев и классифицировал их в соответствии с числом компонент и числом фаз[78]. В  начале 1930-х годов, Планк вернулся к физико-химической тематике и написал несколько работ о разности потенциалов слабых растворов электролитов[79]. В 1906 году Нернст на основе своих экспериментальных исследований предположил, что энтропия чистого кристаллического вещества при абсолютном нуле температуры стремится к постоянной величине, не зависящей от фазы, давления и других параметров[80] -название третьего начала термодинамики, или теоремы Нернста. В 1911 году Планк предложил считать, что при абсолютном нуле энтропия любого однородного конденсированного вещества обращается в нуль, не ограничивается случаями химических реакций или фазовых превращений, рассмотренными Нернстом, а позволяет определить абсолютное значение энтропии любого одиночного тела[81][82] и можно связать с квантовыми закономерностями, а именно с фиксированной величиной ячейки фазового пространства, что позволяет однозначно вычислить вероятность термодинамического состояния (число микросостояний) и, следовательно, энтропию[83].

В 1934 году Планк предложил первую общую математическую формулировку принципа Ле Шателье — Брауна, согласно которой при изменении одного из параметров системы происходит такое смещение другой характеристики, что изменение первого параметра или увеличивается, или уменьшается в зависимости от того, относятся ли оба параметра к одному типу величин или к разным. Под типом величин здесь имеются в виду интенсивные или экстенсивные величины[84].

Теория теплового излучения и начало квантовой

От произвольных предположений о строении вещества как атомизм[85] -критиковал кинетическую теорию газов, считая её противоречащей принципу возрастания энтропии, и в 1882 году писал, что атомная теория, в конечном счёте, должна уступить место представлению о непрерывном строении материи, скептически относясь к существующей атомистической гипотезе и статистическим подходам к термодинамике. По его мнению, введения вероятности было недостаточно, чтобы объяснить необратимость термодинамических процессов; возрастание энтропии он понимал в строго детерминистском смысле. Противоречивость позиции Планка проявилась в развернувшейся в 1895 году дискуссии, в которой он поддержал своего ученика Эрнста Цермело, критиковавшего статистическую трактовку энтропии Людвига Больцмана, и одновременно не желал полностью отвергать возможность механического объяснения второго начала термодинамики. В качестве компромисса он предположил (1897), что строгая механическая интерпретация может оказаться справедливой при рассмотрении не дискретных масс (как в кинетической теории газов), а непрерывной материи. В попытке разрешить противоречия между механикой и термодинамикой и получить необратимость за счёт чисто консервативных процессов учёный обратился к проблеме теплового излучения — превратила его в убеждённого атомиста[86][87]. 2 закон ТД невозможно сформулировать априори, а только вывести из достоверных экспериментальных — необходимый и достаточный критерий для различения обратимых и необратимых процессов или, другими словами, меру термодинамической вероятности того или иного состояния системы[70]. Его обращение к вероятностной трактовке энтропии, впервые предложенной Людвигом Больцманом, было связано с разработкой теории теплового излучения в 1895—1901 годах. Для Планка преимущество статистического определения энтропии над чисто термодинамическим, которого он ранее придерживался, состояло в расширении этого понятия на неравновесные состояния системы. Однако, в отличие от Больцмана, трактовка Планком принципа возрастания энтропии как абсолютного, детерминистского (а не статистического) закона оставалась поначалу неизменной. Лишь к 1914 году работы Альберта Эйнштейна и Мариана Смолуховского по теории броуновского движения окончательно убедили Планка в существовании флуктуаций и, как следствие, в справедливости статистического понимания второго начала термодинамики[71]. В статье «Новое статистическое определение энтропии» (Eine neue statistische Definition der Entropie, 1925) он дал общую формулировку статистического выражения для энтропии квантовых систем и применил её к случаям системы осцилляторов и одноатомного газа[72].

в статье «О законе распределения энергии в нормальном спектре» (Über das Gesetz der Energieverteilung im Normalspektrum), опубликованной в начале 1901 года в журнале Annalen der Physik. В этой работе, получившей большую известность, Планк избрал противоположную последовательность доказательства: исходя из условия термодинамического равновесия и применяя закон смещения Вина и комбинаторику, пришёл к своему закону распределения и условию {\displaystyle \varepsilon =h\nu }[100][101].

Таким образом, при разработке теории теплового излучения Планк основывался на аналогии с больцмановской кинетической теорией газов[102]. Однако принципиальным отличием планковского подхода от теории газов было появление загадочной постоянной {\displaystyle h}: в то время как в теории газов размер ячеек фазового пространства, используемых для подсчёта числа комплексий и вычисления энтропии, принципиального значения не имеет, в теории излучения размер элемента энергии должен иметь строго фиксированную величину {\displaystyle h\nu }. Причина этого, по-видимому, состояла в различии между определениями вероятности состояния как меры пространственного беспорядка у Больцмана и временно́го беспорядка у Планка[103]. Именно объяснение происхождения величины {\displaystyle h} учёный считал основной задачей дальнейшего развития теории. Надежду на решение этой проблемы он связывал с выяснением деталей микроскопической картины процесса испускания света осциллятором, а именно с электронной теорией строения вещества, сформировавшейся к началу XX века[104]. В своих «Лекциях по теории теплового излучения» (1906), опираясь на метод фазового пространства, разработанный Гиббсом, Планк дал новую интерпретацию постоянной {\displaystyle h}, как элементарного участка двумерного фазового пространства (для случая одномерного осциллятора). Независимость величины этого участка от частоты обуславливает равновероятность комплексий, используемых для вычисления энтропии. Заметив, что константа {\displaystyle h} имеет размерность действия, учёный назвал эту постоянную «квантом действия»[105].

Следствие: постоянные природы и система естественных единиц

законы излучения чёрного тела предоставляют удобную возможность, поскольку они являются универсальными соотношениями и не зависят от свойств конкретных материалов. Впервые Планк обратился к теме естественных единиц в мае 1899 года в связи с константами a и b, входящими в выведенный им из своей теории закон распределения Вина. Опираясь на экспериментальные данные, учёный нашёл численные значения этих констант и, присоединив к ним скорость света  c и гравитационную постояннуюG, ввёл естественные единицы длины, времени, массы и температуры как комбинации a b c G[107].

Позднее в теорию Планка вошли две новые постоянные — квант действия  h и другая константа k, которая связывала энтропию с вероятностью (позже она получила название постоянной Больцмана[Комм 5]). В предельном случае закона распределения Вина h соответствовала  b, а  h/k a[Комм 6]. Новую постоянную k, значение которой было рассчитано по данным экспериментов с излучением чёрного тела, можно увязать с другими константами. Это позволило Планку вычислить важные в атомистике величины — постоянную Авогадро и, как следствие из законов электролиза, величину элементарного заряда. Результаты вычислений оказались в полном согласии с данными, полученными ранее из независимых опытов. Для Планка значение этих новых оценок постоянных состояло в установлении связи между электромагнетизмом и представлениями о строении материи[108]. свидетельством в пользу существования атомов. Что поначалу считалось чуть ли не главным достижением теории Планка и почти принесло ему Нобелевскую премию за 1908 год. Убеждённый сторонник атомизма Сванте Аррениус, имевший большое влияние в Нобелевском комитете, активно рекомендовал кандидатуру Планка, однако контраргументы (в том числе неясность теоретических основ формулы Планка) оказали решающее влияние на результаты выбора лауреата[109]. Что касается системы естественных единиц, то учёный вернулся к этому вопросу в 1906 году, переписав их через постоянные  h k c G. Начиная с 1930-х годов, эта система привлекает к себе большое внимание специалистов в области квантовой и релятивистской физики и широко известна под названием планковских единиц измерения[110].

Планк и квантовая прерывность

описание взаимодействия электромагнитного поля с отдельным осциллятором основывалось на непрерывных уравнениях Максвелла; изменение энергии осциллятора со временем задавалось дифференциальным уравнением, выведенным ещё до 1900 года, и также не содержало признаков дискретности[112]. Лишь в последующие годы в научном сообществе начало формироваться понимание того, что теория Планка требует отхода от классических представлений. Большую роль в осознании этого факта сыграли работы Пауля Эренфеста и Альберта Эйнштейна, опубликованные в 1906 году. Эти исследователи прямо указали, что итогом чисто классического рассмотрения равновесного излучения должен быть закон распределения Рэлея — Джинса. Чтобы получить формулу Планка, требовалось ввести ограничение энергии элементарного осциллятора дискретным набором величин, так что при поглощении и испускании света, согласно Эйнштейну, осциллятор может менять свою энергию только на целое число квантов {\displaystyle h\nu }[113]. По утверждению Куна, «в известном смысле она [работа Эйнштейна] объявляет о рождении квантовой теории»[114].обзор противоречий [115][116][117][25] историк Оливье Дарриголь (Olivier Darrigol) дал классификацию  Мартин Дж. Клейн (англ. Martin J. Klein) и Фридрих Хунд, придерживались традиционного представления о квантовании энергии осциллятора (то есть введении прерывности) как главном результате Планка. Ханс Кангро (Hans Kangro) и Аллан Ниделл (Allan Needell),  что Планк не осознавал в полной мере последствий своей работы; само понятие квантовой прерывности — согласны Клейтон Гирхарт (Clayton Gearhart)[118] и Массимилиано Бадино (Massimiliano Badino)[119], отметившие нежелание Планка делать спекулятивные предположения о строении и поведении микросистем. Промежуточную позицию занимали Леон Розенфельд и Макс Джеммер. У Куна работы Планка не утверждали о разрыве с общепринятыми теориями и не вводили в физику квантовую прерывность. Но деятельность Планка трудно однозначно отнести к той области, которая сейчас называется классической физикой и не имела чётких границ[120]. сложных взаимосвязей между статистическими методами Планка и Больцмана. «отец квантовой теории»  в 1900 году выделил фундаментальную постоянную h и дал формальный скелет того, что позже могло рассматриваться как квантово-теоретическое доказательство закона излучения чёрного тела: «правильная» интерпретация новых математических схем обычно появлялась после их изобретения.

Оригинальный текст (англ.)  [показать]

— Darrigol O. From c-numbers to q-numbers: The Classical Analogy in the History of Quantum Theory. — Berkeley: University of California Press, 1992. — P. xviii.

Большую роль в дальнейшем развитии событий сыграл доклад Хендрика Лоренца на Математическом конгрессе в Риме в 1908 году. Он признал невозможность объяснить свойства равновесного теплового излучения при помощи классической электронной теории; указал на гипотезу о дискретном характере поглощения и испускания излучения[Комм 7].  Планк, в конце 1909 — начале 1910 года впервые публично поддержал идею о прерывном характере элементарных процессов излучения, однако высказался против эйнштейновских световых квантов,  впервые после 1901 года занялся теорией теплового излучения и попытаться модифицировать её с учётом новых квантовых представлений[122].

отказаться от… допущения, что энергия осциллятора должна обязательно быть кратной элементу энергии»[124]. Итогом пересмотра теории теплового излучения стала так называемая «вторая теория» Планка, представленная впервые в начале 1911 года и сформулированная в полном виде во втором издании «Лекций по теории теплового излучения» (1912). Особенностью этой теории была асимметрия процессов поглощения и испускания излучения осциллятором. Если раньше, в 1908—1910 годах, Планк полагал, что осциллятор способен поглощать только целое число квантов энергии и в дальнейшем эволюционирует непрерывным образом в соответствии с законами классической физики, то во второй теории ситуация стала прямо противоположной. Учёный стал трактовать дискретным образом лишь испускание излучения, тогда как возбуждение осциллятора рассматривал как непрерывный процесс. Это позволило существенно упростить вывод формулы для равновесного излучения чёрного тела: электродинамика Максвелла использовалась лишь для определения скорости поглощения, тогда как процесс испускания света описывался при помощи статистического подхода, основанного на разбиении фазового пространства на элементы величиной {\displaystyle h}. Вычислив далее среднюю энергию осцилляторов и связав её с энтропией, Планк пришёл к своему закону излучения[125]. Вторая теория часто рассматривается как свидетельство консерватизма Планка, его неспособности пойти на серьёзный разрыв с классикой, однако, по мнению Куна, для немецкого физика она «была не отступлением, а радикальным шагом, первой теорией из-под его пера, которая вообще оставляла какое-то место прерывности»[126].

Вторая теория Планка содержала несколько важных для развития квантовой физики моментов. Во-первых, в ней содержится, по-видимому, самое раннее предположение о случайном характере элементарных процессов: испускание кванта энергии, согласно Планку, происходит с некоторой вероятностью после того, как осциллятор, поглощая непрерывным образом, накопит энергию {\displaystyle h\nu }. Во-вторых, для определения константы пропорциональности в полученном им выражении учёный рассмотрел предельный случай большой интенсивности излучения (температуры), когда справедлив классический закон Рэлея — Джинса. Это был, вероятно, первый пример использования подхода, позже получившего название «принцип соответствия». В-третьих, в рамках второй теории в выражении для средней энергии осциллятора появилось дополнительное слагаемое {\displaystyle h\nu /2}, так что при абсолютном нуле температуры энергия не обращалась в нуль, а равнялась {\displaystyle h\nu /2}[127]. Таким образом в физике возникло понятие «нулевой энергии». Концепция нулевой энергии, которая в последующие годы использовалась для объяснения ряда физико-химических явлений, в модифицированном виде сохранилась и в современной квантовой механике[128]. Кроме того, вторая теория использовалась для объяснения свойств фотоэффекта без обращения к чересчур радикальной для того времени гипотезе световых квантов и оказала непосредственное влияние на работы Нильса Бора по атомным спектрам[129].

Применение квантовых концепций к спектральным закономерностям поставило перед второй теорией неразрешимые проблемы. После опытов Франка — Герца она была отвергнута автором. В 1914 году он предложил «третью теорию», согласно которой как испускание, так и поглощение трактуются как непрерывные процессы, а квантовые эффекты возникают лишь в результате столкновений материальных частиц. Несостоятельность этой новой теории была показана в том же году Адрианом Фоккером[130][131]. Только в начале 1920-х годов Планк был вынужден окончательно признать существование дискретных уровней энергии, требуемых теорией Бора[132].Вычисление удельных теплоёмкостей веществ и определение структуры атома снижало значение теории излучения чёрного тела [133]. и Планк стал обращаться к решению других задач в рамках так называемой «старой квантовой теории», предшествовавшей появлению современной квантовой механики. В 1911 году на Сольвеевском конгрессе Анри Пуанкаре сформулировал проблему разделения фазового пространства на элементарные ячейки с объёмом, определяемым квантом действия  h. Для системы с одной степенью свободы это сделать легко, тогда как обобщение на системы со многими степенями свободы оказалось затруднительным. Планк нашёл решение этой проблемы в статье «Физическая структура фазового пространства» (Die physikalische Struktur des Phasenraumes, 1916), в обобщении квантовой теории на сложные системы[134]. В случае системы с  f степенями свободы можно разбить фазовое пространство на элементарные области объёмом  h^{f} и сопоставить стационарные состояния  f-мерным пересечениям поверхностей, задаваемых интегралами движения[135].Это математически эквивалентно методу, разработанному примерно в то же время Арнольдом Зоммерфельдом и основанному на так называемых квантовых условиях Бора — Зоммерфельда. В качестве примера использования своей теории Планк рассмотрел задачу о вращающемся диполе (ротаторе), важную для вычисления удельной теплоёмкости двухатомных газов (в частности, молекулярного водорода). Он показал, что в отличие от случая одной степени свободы ячейки фазового пространства имеют разный размер в различных состояниях и, следовательно, при вычислении статистической суммы[Комм 8] её члены необходимо умножать на соответствующие «веса». Этот вывод свидетельствовал о важности проведённого обобщения теории на несколько степеней свободы, хотя окончательно решить проблему удельной теплоёмкости не удалось[136]. Интерес к этой проблеме привёл Планка к модификации разработанного в 1914 году Адрианом Фоккером подхода, который описывает флуктуации ротатора, находящегося в равновесии с полем излучения. В 1917 году Планк дал обоснование выражения, получившего в статистической механике известность под названием уравнения Фоккера — Планка[137][27]. Другой вопрос, к которому Планк применил свой анализ структуры фазового пространства, касался построения правильного выражения для энтропии квантового идеального газа, в частности попытки объяснения дополнительного члена {\displaystyle NlnN}, связанного с размером системы (иногда эту проблему называют парадоксом Гиббса)[138].

Планк с надеждой встретил появление в 1925 году матричной механики, а в следующем году с воодушевлением воспринял создание Эрвином Шрёдингером волновой механики, которая, казалось, вернула элемент непрерывности в квантовую теорию. И хотя многое в трактовке волн материи оставалось неясным, Планк считал безусловным шагом вперёд возвращение к описанию явлений посредством дифференциальных уравнений, волновая механика была более явно связана с классической, чем предыдущие квантовые [139].  в 1940 году  под общим названием «Попытка синтеза волновой и корпускулярной механики» (Versuch einer Synthese zwischen Wellenmechanik und Korpuskularmechanik) Планк представил переход от волновой к корпускулярной механике как процесс, происходящий в пределе h- 0, нашёл условие, при котором осуществляется этот переход, устранить разрыв между классической и квантовой физикой[79]. Планк с философских позиций критиковал вероятностную интерпретацию квантовой механики, считая её противоречащей идее строгой причинности (в смысле классического детерминизма), а значит и идеалу физического познания. Его позиция была тесно связана с негативным отношением к позитивизму, хотя перед лицом безусловных достижений квантовой механики учёный был вынужден значительно смягчить свою критику[140][141].

Теории относительности и оптика

Планк первым, если не единственным, осознал значение работы Альберта Эйнштейна «К электродинамике движущихся тел» (1905), содержащей формулировку специальной теории относительности. Хотя опыты Вальтера Кауфмана в то время не подтверждали выводы теории относительности, Планк посчитал, что значительное упрощение всей дисциплины, которое было достигнуто Эйнштейном, вполне оправдывает дальнейшее использование и развитие новой теории. 23 марта 1906 года Планк выступил на заседании Немецкого физического общества с докладом «Принцип относительности и основные уравнения механики» (Das Prinzip der Relativität und die Grundgleichungen der Mechanik), в котором впервые сформулировал основные уравнения релятивистской динамики и нашёл функцию Лагранжа релятивистской материальной точки[142]. В 1907 году в работе «К динамике движущихся систем» (Zur Dynamik bewegter Systeme) Планк впервые рассмотрел проблему излучения движущегося абсолютно чёрного тела, став, таким образом, одним из основоположников релятивистской термодинамики. Он вывел преобразование ряда термодинамических величин при переходе из покоящейся в движущуюся со скоростью  v систему отсчёта, в частности для температуры было получено выражение вида T=T_{0}{\sqrt {1-v^{2}/c^{2}}}}, где  c} — скорость света[143][144]. Только в 1962 году Генрих Отт (англ. Heinrich Ott) поставил его под сомнение, получив формулу T=T_{0}/{\sqrt {1-v^{2}/c^{2} и  бурную дискуссию об основах релятивистской термодинамики[145]. с различием в определении понятия количества теплоты и, таким образом, не приводят ни к каким принципиальным противоречиям[146][147][148].

Ряд работ Планка, опубликованных в первые годы XX века, посвящён проблемам оптики. Так, в 1902 году он пришёл к теории «естественного», или «белого», света, основанной на применении статистических закономерностей к электромагнитному излучению. В 1902—1905 годах учёный занимался теорией дисперсии света, в частности рассчитал затухание света в однородной среде с нормальной дисперсией. В 1905 году он написал работу, посвящённую оптическим свойствам металлов[149]

у него не было такого количества учеников, как у Арнольда Зоммерфельда в Мюнхене или Макса Борна в Гёттингене[150]. он не контролировал работу своих учеников, хотя  около двадцати человек защитили докторские у него-  Макс Абрагам (1897), Макс фон Лауэ (1903), Мориц Шлик (1904), Вальтер Мейснер (1906), Фриц Райхе (нем. Fritz Reiche; 1907), Эрнст Ламла (нем. Ernst Lamla; 1912), Вальтер Шоттки (1912), Вальтер Боте (1914)[151]. «только смелые побеждают» и «для достижения успеха надо ставить цели несколько выше, чем те, которые сейчас могут быть достигнуты»[152].[17]Лиза Мейтнер,в 1907 году познакомилась с Планком и скоро стала близким другом его семьи, отмечала, что на фоне Больцмана, у которого она училась в Вене, «лекции Планка, при всей их чрезвычайной ясности, казались несколько безликими и рассудочными». пятитомный курс «Введение в теоретическую физику» (1916—1930); к другим его учебникам относятся «Лекции по термодинамике» (1897), «Лекции по теории теплового излучения» (1906), «Восемь лекций по теоретической физике» (1910). требование художественности является одной из главных пружин его творчества. Ведь недаром рассказывают, что Планк после окончания гимназии сомневался, посвятить ли себя изучению математики и физики или же музыке.

— Эйнштейн А. Макс Планк как исследователь // Эйнштейн А. Собрание научных трудов. — М.: Наука, 1967. — Т. 4. — С. 13.

[156]:работы общего характера: книга «Принцип сохранения энергии» (1887), статьи «Единство физической картины мира»(1909), «Принцип наименьшего действия» (1914), «О новой физике» (1929), «Теоретическая физика» (1930), «Происхождение и влияние научных идей» (1933) и многие другие;работы, посвящённые творчеству учёных — как предшественников (ГельмгольцМаксвеллЛейбниц), так и современников Планка (Генрих ГерцДрудеРубенсЛоренцЗоммерфельдЛауэ); самого Планка: «Возникновение и постепенное развитие теории квант» (нобелевский доклад, 1920), «К истории открытия кванта действия» (1943), «Научная автобиография» (1946), «Воспоминания» (1947).

эволюции науки неразрывно связано с изучением личности выдающихся учёных[157]свободе воли, связь науки с философией и религией …в его дискуссии с Эрнстом Махом и Вильгельмом Оствальдом, в молодости он сам являлся сторонником философии Маха, согласно которой единственной реальностью являются наши собственные ощущения, а наука лишь экономично приспосабливает наши мысли к этим ощущениям. Возникновение маховского позитивизма, согласно Планку, обусловлено разочарованием от несбывшихся надежд, связывавшихся с чисто механистическим мировоззрением[160]. Он писал, что Маху «принадлежит в полной мере та заслуга, что он перед лицом угрожающего скептицизма нашёл в ощущениях органов чувств единственный правильный исходный пункт всякого исследования природы. Но он пошёл дальше своей цели, ниспровергая вместе с механистическим мировоззрением всякое физическое миросозерцание»[161]. отвергал существование атомов, которые Планк считал не менее реальными, чем планеты[162]. Теолог и историк Адольф фон Гарнак писал (1911): Многие жалуются, что у нашего поколения нет философа. Это несправедливо: философы теперь принадлежат другим профессиям. Их зовут Макс Планк и Альберт Эйнштейн.(в  Max Planck as Spokesman for German Science). Его родственник — Дельбрюк развил это до био-физики.*

В начале 1890-х годов под влиянием идей Маха Оствальд основал в Лейпциге так называемую энергетическую школу (англ. Energeticism). «Энергетики» отрицали существование атомов и провозгласили единственной реальностью энергию. В 1891 году Планк, считавший недостаточным одного принципа сохранения энергии для построения всей механики, вступил с Оствальдом в переписку по поводу его книги «Учение об энергетике». главным оппонентом новой школы стал Людвиг Больцман, критиковавший энергетику с точки зрения атомистики. Планк, выступивший на стороне Больцмана, придерживался несколько других позиций[Комм 9]  «Против новой энергетики» (Gegen die neuere Energetik, 1896), Эйнштейн писал:Она [статья] представляет собой мастерски написанную краткую заметку, в которой показано, что энергетика, как эвристический метод, ничего не стоит и даже что она оперирует несостоятельными понятиями. Для каждого сторонника подлинно научного мышления чтение этой свежо написанной заметки является вознаграждением за ту досаду, которую он испытывал, читая те работы, против которых в ней ведётся борьба.

— Эйнштейн А. Макс Планк как исследователь // Эйнштейн А. Собрание научных трудов. — М.: Наука, 1967. — Т. 4. — С. 10.

*их родственники связаны с теологией, сам Планк воспитан в лютеранском духе и никогда не сомневался в ценности организованной религии. за обеденным столом он произносил молитвы, а с 1920 года до конца жизни служил пресвитером (Kirchenältester) конгрегации в Груневальде[170]. выступал против объединения науки с религией, понимаемой в смысле обобщённой этики. «свободу воли», разоблачал спиритуализмастрологиютеософию и Освальд Шпенглер и Рудольф Штейнер. лекция «Религия и естествознание» (Religion und Wissenschaft), прочитанная Планком впервые в мае 1937 года и впоследствии неоднократно публиковавшаяся. реакцией на события в его стране, на действия фашистского режима; оно привлекало внимание своим оптимизмом, своеобразным синтезом разума и веры[172]. Религия и естествознание не исключают друг друга, как кое-кто ныне думает или опасается, а дополняют и обуславливают друг друга… Ибо насколько знания и умения нельзя заменить мировоззренческими убеждениями, настолько же нельзя выработать правильное отношение к нравственным проблемам на основе чисто рационального познания. Однако оба эти пути не расходятся, а идут параллельно, встречаясь в бесконечности у одной и той же цели.

— Планк М. Религия и естествознание // Вопросы философии. — 1990. — № 8.

Планк в своих лекциях никогда не упоминал имени Христа и считал нужным опровергать слухи о своём обращении в христианскую веру того или иного конкретного направления (например, в католицизм); хотя с юности был «настроен религиозно», он не верил «в личностного бога, не говоря уже о христианском боге»[173]. Лиза Мейтнер«Конечно, вера Планка не имела формы какой-либо специальной религии; но он был религиозен (в смысле Спинозы и Гёте) и всегда это подчёркивал»[174].

 

Планк передал руководство Институтом теоретической физики Максу фон Лауэ ещё в 1921 году, посетил в качестве представителя Прусской академии наук торжества по случаю 200-летия Российской академии наук в сентябре 1925 года в Ленинграде и Москве[43][44]. а осенью 1926 года, по достижении предельного возраста, покинул пост профессора Берлинского университета. Его преемником стал Эрвин Шрёдингер. С титулом почётного профессора, участвовал в работе приёмных и аттестационных комиссий, ещё несколько лет читал курсы лекций; оставался секретарём Прусской академии наук. В 1930-е лекциям по общенаучным и философским проблемам; выступлениям в различных университетах Германии, но и в ГолландииАнглииШвейцарииШвецииФинляндии. путешествовал, занимался альпинизмом, помогли сохранить хорошее здоровье до преклонного возраста[45][46].

проблемы современности[50]. Эйнштейн так и не простил Планка за его отказ публично выступить против творившихся несправедливостей (в 1933 году прекратилась их переписка), и даже Лауэ критиковал своего учителя за то, что тот не проявил большего «упрямства»[51].

В начале 1936 года активизировались нападки на Планка со стороны представителей так называемой «арийской физики»; учёный объявлялся проводником вредных идей, посредственным исследователем, ставленником «эйнштейновской клики». С назначенными на 1 апреля перевыборами президента Общества кайзера Вильгельма, которое, по словам Филиппа Ленарда, с самого начала было «еврейским чудовищем». Однако Планку удалось сохранить за собой этот пост, с поисками подходящего преемника. Им стал Карл Бош, сменивший Планка в 1937 году. 22 декабря 1938 года пожилой учёный ушёл и с должности секретаря академии, однако продолжал борьбу, стараясь сохранить за этим научным учреждением остатки самостоятельности[52]. В мае 1938 года в Берлине был, наконец, открыт Институт физики Общества кайзера Вильгельма (нем. Kaiser-Wilhelm-Institut für Physik), созданию которого на протяжении многих лет Планк посвящал много усилий. Несмотря на сопротивление представителей «арийской физики», по инициативе вновь назначенного директора Петера Дебая институту было присвоено имя Макса Планка[53].

  1. Jump up^ Ковальский, Людвик, 1986, «Краткая история СИ в электричество,» Физика учителя24(2): 97-99. Альтернативная ссылка (требуется Подписка)
  2. Jump up^ Вальтер Грайнер; Людвиг Нейсе; Хорст Штекеру (1995). Термодинамика и Статистическая механика. Шпрингер-Ферлаг. с. 385. ИСБН 978-0-387-94299-5.
  3. Jump up^ См. в Гауссовой системе#Общие правила для перевода формулы и ссылки в нем.
  4. Jump up^ Рэй, Т. П. (1981). «Фундаментальные единицы стони-х». Ирландский Астрономический Журнал15: 152. Bibcode:1981IrAJ…15..152R.
  5. Jump up^ Турек, Илья (1997). Электронная структура неупорядоченных сплавов, поверхностей и интерфейсов (см. ред.). Спрингер. с. 3. ИСБН 978-0-7923-9798-4.
  6. Jump up^ Релятивистская Квантовая Химия: фундаментальные теории молекулярной науки, Маркус Reiher, Александр Волк, р7 [books.google.com/books?id=YwSpxCfsNsEC&pg=PA7 ссылка]
  7. Jump up^ Обратите внимание на блоки лекций. Видеть атомных единиц статью для дальнейшего обсуждения.
  8. Jump up^ Вильчек, Фрэнк, 2007, «фундаментальных Констант» 

ПРИМЕЧАНИЯ:

Системы Лоренца–Хевисайда единиц(также называется «рационал.»), закона кулона ,  Ф = М1м2/р2, и в Гауссовой системе (также называемых «рационализированный»),  Ф = М1м2/р2.[1] Сводная Таблица

Количество / Символ Планк
(с Гаусса)
Стоуни Хартри Ридберг «Естественный»
(с л-ч)
«Естественный»
(с Гаусса)
Скорость света с  1 1 1
Постоянная планка (приведенная)
 1  1  1 1 1
Элементарный заряд
 е
Джозефсона постоянного
{\пи }}\,}  }}\,}
фон Клитцингом постоянная
Гравитационная постоянная  }
Больцмана
{\свойства стиль отображения значение 1\,} {\свойства стиль отображения значение 1\,} {\свойства стиль отображения значение 1\,} {\свойства стиль отображения значение 1\,} {\свойства стиль отображения значение 1\,} {\свойства стиль отображения значение 1\,}
Электрона масса покоя
 }}}\,} {\свойства стиль отображения значение 1\,} {2}}\,} {\свойства стиль отображения значение 511{\текст{ КЭВ}}} {\свойства стиль отображения значение 511{\текст{ КЭВ}}}

где: α является тонкой структуры α(Э/Мпланка) ≈ 0.007297,αг — Это гравитационная константа(МЕ/МПланк)2 ≈ 1.752×10-45.

многие природные системы включают в себя уравнение с = 1, где с является скоростью света. При скорости в половину скорости света, тогда как в = с/2 и с = 1, следовательно, в = 1/2. Уравнение в = 1/2 означает «скорость в имеет значение половины, когда измеряется в Планковских единиц», или «скорость в один-половина Планковской единицы скорости».

Уравнение с = 1 может быть подключен в любом другом месте. Например, уравнение Эйнштейна Е = мс2 может быть переписана в Планковских единиц как Е = М. Это уравнение означает «энергию частиц, измеренный в единицах Планковской энергии, равна массе частиц, измеренный в единицах Планковской массы».

По сравнению с СИ или другие системы, в натуральных единицах имеют как преимущества, так и недостатки:Упрощенные уравнения: путем задания константы 1, уравнений, содержащих эти константы выглядят более компактно и в некоторых случаях может быть проще для понимания. Например, специальная теория относительности уравнения Е2 = р2с2 + м2с4 , кажется несколько сложным, но в натуральных единицах версия, Е2 = р2 + м2, кажется, проще.

Физическая интерпретация: натуральные единицы системы автоматически включают анализ размерностей. Например, Планковских единиц,  определяются свойствами квантовой механики и гравитации. Не случайно, Планковская единица длины, примерно на расстояние, на котором квантовая гравитация эффекты становятся существенными. Кроме того, атомарные единицы основаны на массу и заряд электрона, и не случайно в атомная единица длины принят Боровский радиус , описывающий «орбиты» электронов в атоме водорода.

Нет прототипов: а прототип — это физический объект, который определяет единицу измерения, таких как Международный прототип килограмма, физический цилиндр из металла, чья масса по определению ровно один килограмм. Определение прототипа всегда несовершенная воспроизводимость между различными районами и между разными временами, и это является преимуществом естественных систем единиц измерения, что они не используют прототипы. (Они поделиться этим преимуществом с другими ненатуральных блока системы, такие как обычные электрические блоки.) Менее точные измерения: СИ единиц предназначены для использования в прецизионных измерений. Например, второй определяется по атомной частоты перехода в цезиевых атомов, потому что эта частота перехода может быть точно воспроизведен с атомными часами технологии. Естественных систем единиц, как правило, не на основе величин, которые могут быть точно воспроизведены в лаборатории. Поэтому, для того, чтобы сохранить ту же степень точности, фундаментальные константы используются все равно должны быть измерены в лаборатории с точки зрения физических объектов, которые можно непосредственно наблюдать. Если это невозможно, то количество, выраженное в натуральных единицах может быть менее точным, чем то же количество, выраженное в единицах СИ. Например, Планковских единиц использовать гравитационная постоянная г, которые можно измерить в лаборатории только до четырех значащих цифр.

Из многих физических констант, конструктор системы естественных систем единиц должны выбрать несколько из этих констант для нормализации (равен 1). Невозможно нормализовать только любой набор констант. Например, масса протона и масса электрона не могут быть нормализованы: если масса электрона определяется 1, то масса протона должна быть приблизительно в 1836. В менее тривиальный пример, тонкой структуры αα ≈ 1/137 не может быть равным 1, по крайней мере, не самостоятельно, потому что это безразмерная величина определена в терминах других величин, некоторые из которых можно хотите установить также к единству. Постоянная тонкой структуры α связана с другими фундаментальными константами через α = КЕЕ2/ħc, где ке является Кулоновская постояннаяе — это заряд электронаħ — это постоянная планка сокращается, а сявляется скоростью света.

Лоренца–Хевисайда единиц и в Гауссовой системе

В единицах СИзаряд выражается в кулонах, отдельную группу, которая является дополнением к «механических» величин (масса, длина, время), хотя традиционное определение Ампера относится к некоторым из этих других подразделений. В естественных систем единиц, однако электрический заряд единицы [масса]1⁄2 [длина]3⁄2 [время]-1.

Существует два основных естественных систем единиц для электромагнетизма:

Из этих, Лоренца–Хевисайда является несколько более общим,[2] в основном потому, что Максвелла уравнения — проще Лоренца–Хевисайда единиц, чем в Гауссовой системе.

В двух модульных систем, элементарный заряд е удовлетворяет:

  • е = √4πaħc (Лоренца–Хевисайда),
  • е = aħc (Гаусса)

где ħ — это уменьшенная постоянная планкас — это скорость светаи α ≈ 1/137 является тонкой структуры постоянной.

В естественной системный блок, где с = 1, Лоренца–Хевисайда единиц могут быть получены из единиц СИ с помощью установки ε0 = μ0 = 1. В гауссовой системе может быть получено из единицы СИ более сложный набор преобразований, таких как умножение всех электрических полей на (4πε0)1⁄2, умножением всех магнитных восприимчивостей к , и так далее.[3]

Системы естественных единиц — Планковские

Количество Выражение Значение метрики Название
Длина (Л) } 1.616×10-35 м Планковская длина
Масса (М) 2.176×10-8 кг Планковская масса
Время (Т) } 5.3912×10-44 с Планковское время
Температура (Θ) 1.417×1032 к Температура планк
Электрический заряд (Q)в 1.876×10-18 с Заряд планка

Планковские единицы определяются

с = ħ = Г = КЕ = КБ = 1,

где с есть скорость светаħ — это постоянная планка уменьшаетсяи G — это гравитационная постояннаяК— Е является Кулоновская константа, а кб — это постоянная Больцмана.

Планковские единицы-это система естественных единиц, которая не определена в терминах свойств любого прототипа, физический объект, или даже элементарных частиц. Они касаются только базовая структура законов физики: С И Г являются частью структуры пространства-времени в общей теории относительности, и ħ улавливает взаимосвязи между энергией и частотой, которая лежит в основе квантовой механики. Это делает Планковских единиц особенно полезным и распространенным в теории квантовой гравитации, включая теорию струн.

Планковские единицы могут быть признаны «более естественным», чем даже других естественных систем единиц рассмотрен ниже, так как Планковские единицы не на основе любого произвольно выбранного прототипа объекта или частиц. Например, некоторые системы используют массу электрона в качестве параметра, чтобы быть нормализованы. Но электрон-это всего лишь один из 16 известных массивных элементарных частицс разными массами, и нет веских оснований, в рамках фундаментальной физики, чтобы подчеркнуть масса электрона по сравнению с некоторыми другими элементарные частицы массой.

Количество Выражение Значение метрики
Длина (Л) 1.381×10-36 м
Масса (М) 1.859×10-9 кг
Время (Т) 4.605×10-45 с
Температура (Θ) } 1.210×1031 к
Электрический заряд (Q)в } 1.602×10-19 с

Стони единиц определяется:

С = Г = КЭ = э = кБ = 1,

где с есть скорость светаа G — это гравитационная постояннаяК— Е является Кулоновская постояннаяе — это элементарный заряд, а кб — это постоянная Больцмана.

Джордж Джонстон Стоуни  первым физиком ввел понятие натуральных единицах, в лекции, озаглавленной «о физических единицах природы»  в Британской ассоциации в 1874 году.[4] Стони единиц отличаются от Планковских единиц путем фиксации элементарный заряд в 1, вместо постоянной планка (обнаружен только после Стони предложение).

Стони единиц редко используется в современной физике для вычислений, но они имеют исторический интерес.  атомные единицы

Количество Выражение
(Атомных единиц хартри)
Значение метрики
(Атомных единиц хартри)
Длина (Л) 5.292×10-11 м
Масса (М) 9.109×10-31 кг
Время (Т) } 2.419×10-17 с
Температура (Θ) 3.158×105 к
Электрический заряд (Q)в } 1.602×10-19 с

Существует два типа атомных единиц, тесно связанных.

Хартри атомных единиц:

Е = МЕ = ħ = КЭ = кБ = 1
с = 1/α

Ридберговских атомных единиц:[5]

Е/√2 = 2ме = ħ = КЕ = КБ = 1
с = 2/α

Постоянная кулона, как правило, выражается как

КЭ = 1/ε0.

Эти блоки предназначены для упрощения атомной и молекулярной физики и химии, в особенности атом водорода, и широко использованы в этих областях. Хартри единиц были впервые предложены Дуглас Хартри, и являются более распространенными, чем Ридберга единицы. с использованием Хартри Конвенции, в Боровской модели атома водорода, электрон в основном состоянии имеет орбитальную скорость = 1, орбитальный радиус = 1, момент импульса = 1, энергия ионизации = 1/2и т. д.

Единица энергии называется энергия Хартри в Хартри системе и Дипольной энергии в Дипольной системе. Они отличаются на коэффициент 2. На скорости света является относительно большой в атомных единицах (Хартри в 137 и 274 в Ридберговских), которая исходит из того, что электрон в водороде движется гораздо медленнее, чем скорость света. В гравитационная постоянная крайне мала в атомных единицах (около 10-45), которая исходит из того, что гравитационная сила между двумя электронами гораздо слабее Кулоновских сил. Единицы измерения длины, ЛА, является Боровский радиуса0.

Значения с И Е , показанное выше означает, что е = aħc, как в Гауссовой системене Лоренца–Хевисайда единиц.[6] однако, гибриды Гаусса и Лоренца–Хевисайда единицы иногда используются, что приводит к несогласованности конвенций для магнетизма-связанных единиц.[7]

Квантовая хромодинамика (КХД) 

Количество Выражение Значение метрики
Длина (Л) {\свойства стиль отображения значение l_{\mathrm {КХД} }={\фрац {\перекладине } {, если{\текст{П}}С}}} 2.103×10-16 м
Масса (М) {\, если для свойства стиль отображения значение{\mathrm {КХД} }=если{\текст{п}}\ } 1.673×10-27 кг
Время (Т) {\t_ в свойства стиль отображения значение{\mathrm {КПД} }={\фрац {\перекладине }{мы{\текст{П}}С^{2}}}} 7.015×10-25 С
Температура (Θ) {\t_ в свойства стиль отображения значение{\mathrm {КПД} }={\фрац {мы{\текст{П}}С^{2}}{k_{\текст{Б}}}}} 1.089×1013 к
Электрический заряд (Q)в {\свойства стиль отображения значение q_{\mathrm {КХД} }={\фрац {е}{\функция sqrt {4\Pi и \Альфа }}}} (Л–Ч) 5.291×10-19 с
{\q_ свойства стиль отображения значение{\mathrm {КХД} }={\фрац {е}{\функция sqrt {\Альфа }}}} (Г) 1.876×10-18 с
С = МП = ħ = кБ = 1

У электрона масса покоя заменяется на ПротонСильные юниты являются «удобным для работы в КХД и ядерной физики, квантовой механики и теории относительности вездесущи и Протон является объект основного интереса».[8]

«Натуральных единиц» (физика частиц и космология)

Блок Значение метрики Деривация
1 эВ-1 длины 1.97×10-7 м {\свойства стиль отображения значение ={\фрац {\перекладине с}{1\,{\текст{ев}}}}}
1 эВ массы 1.78×10-36 кг {\свойства стиль отображения значение ={\ГРП {1\,{\текст{ев}}}{с^{2}}}}
1 эВ-1 времени 6.58×10-16 с {\свойства стиль отображения значение ={\фрац {\перекладине }{1\,{\текст{ев}}}}}
1 эВ температуры 1.16×104 к {\свойства стиль отображения значение ={\ГРП {1\,{\текст{ев}}}{k_{\текст{Б}}}}\cdot на {\фрац {2}{Ф}}} с {\свойства стиль отображения значение Ф=2}
1 единица электрического заряда
(Л–Ч)
5.29×10-19 с {\свойства стиль отображения значение ={\фрац {е}{\функция sqrt {4\пи \Альфа }}}}
1 единица электрического заряда
(Г)
1.88×10-18 с {\свойства стиль отображения значение ={\фрац {е}{\функция sqrt {\Альфа }}}}

В физике частиц и космологии, фраза «натуральных единицах» обычно означает:[9][10]

ħ = с = кБ = 1.

где ħ — это уменьшенная постоянная планкас — это скорость света, а кб — это постоянная Больцмана.

Оба Планковских единиц и КХД единиц этого типа в натуральных единицах. Подобно другим системам, электромагнетизм единиц может быть основана на Лоренца–Хевисайда единиц или Гауссовой системе. Единица заряда в каждом.

Наконец, еще один блок, необходимых для построения системы полезной единиц, что включает в себя энергии и массы. Чаще всего, электроновольт (эВ) используется, несмотря на то, что это не «естественные» единицы в смысле обсуждали выше – это определяется природными свойства, элементарный заряд, антропогенного и Единица измерения электрического потенциала, вольт. (В Си префиксом мультипликаторах EV используются также: КЭВ, МэВ, Гэв и т. д.)

С добавлением эВ (или любое другое дополнительное устройство с правильного измерения), любое количество может быть выражено. Например, на расстоянии 1.0 см может быть выражено в терминах EV в натуральных единицах, как:[10]

1.0 см = 1.0 см/ħc ≈ 51000 эВ-1
С = Г = 1

В геометризированный блок системы, используемые в общей теории относительности, не является полностью определенной системы. В этой системе основной физической единицы выбраны так, что скорость света и гравитационная постоянная устанавливаются равными единице. Другие единицы могут быть, однако, нужные. Планковские единицы и единиц Стони-примеры систем геометризованный блок.

 

In 1923, Compton published a paper in the Physical Review that explained the X-ray shift by attributing particle-like momentum to photons, something Einstein had invoked for his 1905 Nobel Prize–winning explanation of the photo-electric effect. (On the contrary λ de Broglie reflects «wave nature of electrons» and matter 1929). First postulated by Max Planck in 1900, these were conceptualized as elements of light «quantized» by containing a specific amount of energy depending only on the frequency of the light.[16] In his paper, Compton derived the mathematical relationship between the shift in wavelength and the scattering angle of the X-rays by assuming that each scattered X-ray photon interacted with only one electron. His paper concludes by reporting on experiments that verified his derived relation: h=mc\/(1-cos Q)  or \lambda '-\lambda ={\frac {h}{m_{e}c}}(1-\cos {\theta }),

where \lambda is the initial wavelength, \lambda ' is the wavelength after scattering,

h is the Planck constantm_{e} is the electron rest massc is the speed of light, and \theta is the scattering angle.[15]

The quantity hmec is known as the Compton wavelength of the electron; it is equal to 2.43×10−12 m. The wavelength shift λ′λ lies between zero (for θ = 0°) and twice the Compton wavelength of the electron (for θ = 180°).[17] He found that some X-rays experienced no wavelength shift despite being scattered through large angles; in each of these cases the photon failed to eject an electron. Thus the magnitude of the shift is related not to the Compton wavelength of the electron, but to the Compton wavelength of the entire atom, which can be upwards of 10,000 times smaller.[15]  It earned Compton the Nobel Prize in Physics in 1927.

 

See: Compton method scattered X-ray photons and the recoil electrons, Walther Bothe and Hans Geiger .[14] 

 Compton with graduate student Luis Alvarez next to his cosmic ray telescope (1933), at  the University of Chicago (1923-45), he demonstrated that the scattering of 130,000-volt X-rays from the first sixteen elements in the periodic table (hydrogen through sulfur) were polarized, a result predicted by J. J. Thomson. Compton investigated the effect of X-rays on the sodium and chlorine nuclei in salt, to investigate ferromagnetism, as result of the alignment of electron spins.[19]  at General Electric Company plc‘s research laboratory at Wembley,  into fluorescent lamps. Samuel K. Allison help him to produce X-Rays in Theory and Experiment (1935).  He found that cosmic rays were 15 per cent more intense at the poles than at the equator, as charged particles, rather than photons as Robert Millikan had suggested, with the latitude effect being due to Earth’s magnetic field.[23]  NASA‘s Compton Gamma Ray Observatory use the Compton effect to the gamma ray detection.[50]

He propose a two-stage model of free will as William James, Henri Poincaré, Karl Popper, Henry Margenau, and Daniel Dennett.[39] In 1931, Compton championed the idea of human freedom based on quantum indeterminacy, and invented the notion of amplification of microscopic quantum events to bring chance into the macroscopic world. In his somewhat bizarre mechanism, he imagined sticks of dynamite attached to his amplifier, anticipating the Schrödinger’s cat paradox, which was published in 1935.[40]  Reacting to criticisms that his ideas made chance the direct cause of people’s actions, Compton clarified the two-stage nature of his idea in an Atlantic Monthly article in 1955. First there is a range of random possible events, then one adds a determining factor in the act of choice.[41]  A set of known physical conditions is not adequate to specify precisely what a forthcoming event will be. These conditions, insofar as they can be known, define instead a range of possible events from among which some particular event will occur. When one exercises freedom, by his act of choice he is himself adding a factor not supplied by the physical conditions and is thus himself determining what will occur. That he does so is known only to the person himself. From the outside one can see in his act only the working of physical law. It is the inner knowledge that he is in fact doing what he intends to do that tells the actor himself that he is free.[41]

В конце войны отмечены моменты (до Паули, 45) 1943 — Stern «for … molecular ray method and his discovery of the magnetic moment of the proton» (2½ times larger than the theory predicted. Since the proton is a fundamental particle — all nuclei are built up from protons and neutrons — this result is of great importance. Up to now the theory is not able to explain the result quantitatively), с 1944 — Rabi «for his resonance method for recording the magnetic properties of atomic nuclei»

1945 W.PAUL — Exclusion Principle and Quantum Mechanics- Nobel Lecture…The series of whole numbers 2, 8, 18, 32… giving the lengths of the periods in the natural system of chemical elements, was zealously discussed in Munich, including the remark of the Swedish physicist, Rydberg, that these numbers are of the simple form 2 n 2 , if n takes on all integer values. Sommerfeld tried especially to connect the number 8 and the number of corners of a cube…Bohr at that time and in later discussions was looking for a general explanation which should hold for the closing of every electron shell and in which the number 2 was considered to be as essential as 8 in contrast to Sommerfeld’s approach. … to explain the so-called « anomalous Zeeman effect », …use of half-integers as magnetic quantum numbers for the doublet-spectra of the alkali metals. … I called a « two-valuedness not describable classically » 3 . At this time a paper of the English physicist, Stoner, …improvements in the classification of electrons in subgroups,…The complicated numbers of electrons in closed subgroups are reduced to the simple number one if the division of the groups by giving the values of the four quantum numbers of an electron is carried so far that every degeneracy is removed. An entirely non-degenerate energy level is already « closed », if it is occupied by a single electron… the idea of « complementarity » as a new central concept 11 . I shall only recall that the statements of quantum mechanics are dealing only with possibilities, not with actualities. They have the form « This is not possible » or « Either this or that is possible », but they can never say « That will actually happen then and there ».

like and unlike particles was already preconceived in the general statistical mechanics, a distinction which Gibbs tried to express with his concepts of a generic and a specific phase.

the heavy hydrogen or deuteron with M = 2 and Z = 1 which has symmetrical states and the spin I = 1, as could be proved by the investigation of the band spectra of a molecule with two deuterons 19. From the spin value I of the deuteron can be concluded that the neutron must have a half-integer spin. .. ½, …The comparison between neutron-proton scattering and proton-proton scattering even showed that the forces between these particles are in good approximation the same, that means independent of their electric charge. If one had only to take into account the magnitude of the interaction energy, one should therefore expect a stable di-proton or :He (M = 2, Z = 2) with nearly the same binding energy as the deuteron. Such a state is, however, forbidden by the exclusion principle in accordance with experience, because this state would acquire a wave function symmetric with respect to the two protons. This is only the simplest example of the application of the exclusion principle to the structure of compound nuclei, for the understanding of which this principle is indispensable, because the constituents of these heavier nuclei, the protons and the neutrons, fullfil it….a law of Nature which is generally valid, namely, the connection between spin and symmetry class. A half-integer value of the spin quantum number is always connected with antisymmetrical states (exclusion principle), an integer spin with symmetrical states. This law holds not only for protons and neutrons but also for protons and electrons. Moreover, it can easily be seen that it holds for compound systems, if it holds for all of its constituents. … it can certainly not be explained by non-relativistic wave mechanics.

…my critical opinion, that a correct theory should neither lead to infinite zero-point energies nor to infinite zero charges, that it should not use mathematical tricks to subtract infinities or singularities, nor should it invent a « hypothetical world » which is only a mathematical fiction before it is able to formulate the correct interpretation of the actual world of physics

Nobel Lectures in Physics
Nobel Lectures in Chemistry
Nobel Lectures in Physiology or Medicine
Nobel Lectures in Literature
Nobel Lectures in Peace

Нобелевские Лекции по физике
Нобелевские Лекции по химии
Нобелевские Лекции по физиологии и медицине
Нобелевские Лекции по литературе
Нобелевские лекции в мире
премии лекций по экономическим наукам

 

Геометризированный блок системы

 

Развитие идей Планка и КТ у нас проследил Л.Б.Окунь (ИТЭФ) в журнале «Ядерная Физика», т.65, сс.1403-1405, 2002, объясняя, почему редколлегия ЯФ решила воспроизвести на страницах журнала текст труднодоступной статьи трех авторов 1928 г.; история ее написания,  судьба обсуждаемых в ней вопросов с 1881 г. до 2001 г. и влияние на современную фундаментальную физику.

В конце (20 октября) 1927 г. в «Журнал русского физико-химического общества при Ленинградском университете: часть физика» поступила статья [1] Георгия Антоновича Гамова (1904 — 1968), Дмитрия Дмитриевича Иваненко (1904 — 1994) и Льва Давидовича Ландау (1908 — 1968) «Мировые постоянные и предельный переход». (по-немецки: «Uber die Weltkonstanten und den Grenzubergang»). Пути авторов разошлись и все ни разу не сослались на нее, не включали и в двухтомник трудов Л.Д. Ландау [2]. У Гамова мировые константы оставили в качестве инициалов мистера Томпкинса — героя его научно-популярных книг, и в последних статьях 1967 г.

На важность мировых констант указал еще Джордж Джонстон Стони (1826 — 1911), многолетний секретарь Ирландского королевского общества. Он придумал и ввел в физику термин «электрон» и измерил величину элементарного электрического заряда . Используя величины его, скорости света и гравитационной константы , Стони предложил [3] естественные (т.е. даваемые самой природой) единицы длины, времени и массы: 

Выражение для  дало уравнение потенциалов Кулона и Ньютона, для — размерное уравнение «максимальной кинетической энергии» и кулоновской энергии . , очевидно, равно . Энергия в виде  неявно было и в обсуждении черных дыр Лапласом [4].

Когда в 1899 г. Макс Планк открыл константу , названную его именем, он ввел [5] четыре мировые естественных единицы (длины, времени, массы и температуры), которые в современных обозначениях имеют вид: 

где — известная константа Больцмана  где K — градус Кельвина.

Планк мог не знать о единицах Стони, отличаемых от планковских множителем , где . Ее развил Зоммерфельд и сторонник единиц Планка А. Эдингтон [6], при критике П. Бриджмена и др. [7].

[1] возвращает от планковских единиц к универсальным мировым константам  для будущей единой теории, развил их друг Матвей Бронштейн (1906 — 1938), расстрелянный при репрессиях. Бронштейн представил в графическом виде на плоскости классификацию физических теорий [8] — [10], как развертку куба, пространственное изображение публиковал А. Зельманов [11,12] и обсуждал Г. Горелик [13] и Окунь [14]. Если на трех ортогональных осях отложить (вернее, ), и , то вершина () отвечает нерелятивистской механике, () — специальной теории относительности, () — нерелятивистской квантовой механике, () — квантовой теории поля, () — общей теории относительности. Вершина  отвечает релятивистской квантовой гравитации, десятилетий т.н. «Теорий Всего» (TOE — Theory of Everything), суперструн, загадок Стандартной Модели (калибровочные константы связи типа , отношения масс лептонов и кварков и т.д.,  [16], [15]). К идее куба теорий независимо пришел и немецкий физик-теоретик Юрг Мартин Фрелих, в лекции при вручении ему медали Макса Планка [17], добавляя четвертое измерение (для константы Больцмана ) как «Гиперкуб Планка». Обычно статус  отличают от статуса или массы Планка, в статистической физике, если температура представляет собой среднюю энергию ансамбля частиц, — это пересчетный множитель из электрон-вольт или джоулей в градусы Кельвина.  также играют роль пересчетных множителей, но основная роль — предельная скорость сигналов в вакууме, теории относительности, кванта действия или углового момента  — квантов КТ. При энергии порядка  должны проявиться квантово-релятивистские эффекты в гравитации. Но не называют физической величины с размерностью , с критическим значением. Планк включил в число четырех фундаментальных констант, поскольку оно входит на равных основаниях с в отношение и измерял энтропию-вероятность. Фактически же их отношение определяет всю жизнь, как обратные реакции ФС и дыхания в жизни Земли.

Международная система единиц СИ [18,19,21] в качестве основы для преподавания физики развивали Бартини, критиковали в [22] — [24]).

Литература

1. Г. Гамов, Д. Иваненко и Л. Ландау, ЖРФХО. Ч. Физ. 60 (1928) 13.
2. Л.Д. Ландау, Собрание трудов, М.: Наука, 1969. Т.т. 1, 2.
3. G.J. Stoney. The Philosophical Magazine and Journal of Science 11 (1881) 381-390.
4. P.S. Laplace, Exposition du Systems du Monde. Paris: Ed. J.B.M. Duprat, Т. 2 (1976) 305. Перевод: Лаплас П.С. Изложение системы мира М.: Наука, 1982.
5. М. Планк, Избранные труды. М.: Наука, 1975. С. 232.
6. A.S. Edington, Report on Gravitation. Proc. Lond. Phys. Soc. 30 (1918) 91.

 

Изменение гравитационной постоянной по Дираку в 1967 году[16] Георгий Гамов заменил гипотезой о вариации элементарного зарядаe^{2}\sim t и, как следствие, \alpha \sim t и показал, что это можно проверить наблюдениями тонкой структуры спектров удалённых галактик. Против возражения ядерно-физического и геологического характера дали Фримен Дайсон[17] и Ашер Перес (Asher Peres)[18]. а экспериментальную проверили его гипотезы[19] Джон Баколл (John N. Bahcall) и Мартен Шмидт, измерившие дублеты тонкого расщепления пяти радиогалактик с красным смещением 0,2}z\approx 0,2.  обзор[20]), он признал[21] отсутствие эффекта, как и у природного ядерного реактора в Окло 1970-е [22].

Многие критиковали за пренебрежение идеей Поля Дирака о больших числах при описании природы элементарных частиц и Вселенной (см.Андрей Борисов Classical and Quantum Gravity).

Приложение:

Так называемый нормальный (или целочисленный) квантовый эффект Холла (КЭХ), когда h=p{xy}ve^2, значения сопротивления на «плато» равно {\displaystyle \rho _{xy}=h/\nu e^{2}}, где e — заряд электрона, h — постоянная Планка, ν — натуральное число, называемое фактором заполнения уровней Ландау — эффект квантования холловского сопротивления или проводимости двумерного электронного газа в сильных магнитных полях и при низких температурах (КЭХ) был открыт Клаусом фон Клитцингом  в 1980 году[1], в 1985 году он получил Нобелевскую премию[2].

В 1982 году Д. Цуи и Х. Штёрмер открыли дробный квантовый эффект Холла (фактор заполнения при этом становится меньше единицы)[4].

Уже [1] «Новый метод определения постоянной тонкой структуры с высокой точностью по квантованию холловского сопротивления» показала, что возможно его применение в качестве стандарта сопротивления. Значения квантованного сопротивления Холла не зависят от качества образца и его материала, начиная с 1990 года, калибровки сопротивлений основаны на КЭХ с фиксированным значением Rэ = 25812.807557(18) Ом.

Двумерный электронный газ

Если ограничить трёхмерный электронный газ в одном из направлений, таким образом, что в потенциальной яме (например, с ограничивающим потенциалом по оси Z) заполнен только один уровень размерного квантования, то говорят, что электронный газ стал двумерным. В этом случае движение в плоскости, перпендикулярной оси Z остаётся свободным и энергетический спектр ДЭГ выражается формулой:E={{\frac {\hbar ^{2}}{2m}}}(k_{x}^{2}+k_{y}^{2})+E_{n},

где n = 0, 1, 2…, m — эффективная масса квазичастиц (электронов или дырок). Только если заполнен основной уровень размерного квантования (первая подзона размерного квантования) говорят о формировании ДЭГ[5]. Уровни Ландау

На классические заряженные частицы, движущиеся в магнитном поле, действует сила Лоренца. Эта сила заставляет частицу двигаться по окружности с угловой скоростью {\displaystyle \omega _{c}=eB/mc}\omega _{c}=eB/mc, называемой циклотронной частотой (система единиц СГС). Согласно квантовой теории частицы, совершающие периодическое движение, обладают только дискретными значениями энергии, поэтому у заряженных частиц в магнитном поле появляются уровни энергии, называемые уровнями Ландау. Энергия k-го уровня, если пренебречь составляющей импульса {\displaystyle p_{z}}p_{z} и наличием спина у частицы, определяется выражением[6]E_{k}=\left(k+{\frac {1}{2}}\right)\hbar \omega _{c}.

вырождением (число орбит, которые могут принадлежать уровню Ландау)N_{H}={\frac {S}{2s_{0}}}={\frac {SeB}{\hbar c}}={\frac {S}{2\pi l_{B}^{2}}}={\frac {BS}{\Phi _{0}}}, (1)

где Ф0 — квант магнитного потока. Это аналогично плотной упаковке циклотронных орбит в двумерном слое.  в интервале энергий, равных ħωс (то есть произведение двумерной плотности состояний D_{0}={\frac {m}{\pi \hbar ^{2}}} на энергию ħωс), формируется отдельный уровень Ландау.

 

СОВРЕМЕННЫЕ

В 1965 году Пенроуз в «Гравитационный коллапс и пространственно-временные сингулярности». описал возникновение черной дыры и так называемой ловушечной поверхности,  считается первым крупным математически строгим результатом ОТО. Со Стивеном Хокингом он показал, что в далеком прошлом Вселенная (до Большого взрыва) имела начальное состояние с бесконечной плотностью массы до него требует привлечения дополнительных гипотез и теорий,  струн и квантовой механики. ОТО основывается на пропорциональности инертной и гравитационной масс и связывает эффекты гравитационного притяжения с четырехмерной неевклидовой геометрией пространства-времени.

Из нашумевшего документального фильма «В ожидании волн и частиц», об аксионах знают, но теория суперструн предсказывает их с разными массами, равномерно распределенными во всем интервале от 10−33 эВ до 10−6 эВ — чем меньше масса, тем больше ее размер. Неделимое облако,  аксионный бозе-конденсат, квантовый коллектив огромного множества аксионов, которым может обрастать черная дыра сопоставимого размера вырастает потому, что в черных дырах есть запасенная энергия и вращательный момент, которые оттуда можно извлечь с помощью процесса под названием сверхизлучение Зельдовича.  она разрывает на части и атомы, и звезды, и планеты. Но не сможет ничего сделать с этим облаком, потому что оно неделимо. Зато облако может проникнуть во вращающуюся зону черной дыры, отобрать у нее вращение и энергию и от этого окрепнуть, стать более плотным. В конце концов аксионное облако высасывает из черной дыры вращение и энергию и излучает их во все стороны в виде гравитационных волн и отдельных аксионов. эти гравитационные волны в принципе доступны для изучения на современных и будущих детекторах. наши потомки, поймав и обуздав такое облако, набросят его на пролетающую мимо черную дыру и будут извлекать из нее энергию для очередного рейса межзвездных путешествий, доказывая тем самым, что даже теория суперструн может быть на что-нибудь полезна! Источник: Asimina Arvanitaki et al. String axiverse // Phys. Rev. D. 81. 123530. Published 28 June 2010.

Если полная энергия (кинетическая и потенциальная) и полный угловой момент равны нулю, в будущем такая система должна распасться на слабо взаимодействующие подсистемы, состоящие из пар масс — элементов кеплеровской динамики.Симметрия и выбор направления времени можно связать с протеканием разрушения структуры через возникновение неоднородностей при минимальных размерах с последующим расширением и формированием структур в виде кеплеровских пар (на изображении они показаны в виде петель).локально — это не так. объяснить, почему, например, распавшиеся радиоактивные ядра не собираются вместе. Identification of a Gravitational Arrow of TimePhysical Review Letters, 29 октября— черпается ли энергия джетов из поглощенного черной дырой вещества, или же ее источником может быть энергия вращения самой дыры, — британские астрофизики Роджер Блендфорд и Роман Знаек, но сегодня их модель непрерывно дополняется».В общих чертах механизм Блендфорда–Знаека превращает в сильно намагниченную плазму, которая течет по магнитным силовым линиям, как по проводкам, не имея возможности отклониться в сторону. Скорости на экваторе выше, чем на полюсах, поэтому получается что-то вроде униполярного индуктора. Его магнитный контур имеет форму «бутылочного горлышка», из которого наружу вырываются токи, движущиеся по силовым линиям, закрученным в «жгуты». Часть энергии такого выброса отнимается у самой дыры, замедляя ее вращение.Существует альтернативная модель,  Блендфорда–Пейна..

 

 

Наши переводы:

 Назначении измерений физических величин

Прикладная физикаГидрогазодинамикаНаучное сообщество и обществоТехника и приборы

Современная концепция измерения началась в 1863 году с Максвеллом, после  Фурье, Вебера и Гаусса1. При этом он добавил один нюанс, который мы отмечаем сегодня, когда мы обращаемся к размерам, скажем, g ( 9,81 м с-2 расстояние во времени в квадрате, а не просто размерные показатели (1, -2). Максвелл, казалось, предполагал, что реальные вещи имеют естественные размеры. В том же духе он назвал единицы массы, длины и времени как основные.

Следствием выбора Максвелла были вдохновение и путаницы. В руках виртуозов, как Лорд Рэлей и Осборн Рейнольдс, размерный анализ быстро превратился в мощный инструмент для обнаружения — определение числа Рейнольдса, которое описывает сложность течения (На рисунке показан поток узор Рейнольдса2.) В целом, этот метод позволяет выявлять отношения, которые согласуются с законами физики, с участием только количеств, которые имеют отношение к проблеме. Выявление их — даже если только догадка — может дать колоссальную экономию времени в экспериментах и четкие теоретические ориентиры34.

ОСБОРН РЕЙНОЛЬДС

После Максвелла возникло ощущение, что новые фундаментальные законы могут быть обнаружены на основе анализа размерностей. Произведение проницаемости вакуума на диэлектрическая проницаемость (inversed … со скоростью и в самом деле оказалась скорость света. Бора атом был мотивирован тем, что постоянная планка имеет размерность угловых моментов1. Но в 1922 году Бриджмен настаивал на том, что измерения являются предметом Конвенции: выбор человека единицы3. Они не могут быть использованы, чтобы открыть новые фундаментальные законы, только отношения, которые вытекают из действующих законов. В 1954 году понятие основных единиц Максвелла заменено законом  ‘базовых величин’1  В конце ХХ века с созданием теоретические основы размерного анализа: методы ренормгруппы, которые сейчас пронизывают многие области теоретической физики, от физики элементарных частиц в конденсированных средах до завихрения жидкости, позволяет рассчитать цифры…аномальных измерений, вторя концепции фрактальной геометрии, где, как известно, длина береговой линии зависит ‘аномально’ 4 , аномальные размерности не обязательно представители безразмерных соотношений величин,Например, в критической точке в конденсированных сред (например, газ–жидкость или ферромагнитных критической точки), корреляции, как правило, уменьшается с расстоянием мощности д − 2 + η, где д является пространственной размерностью и η  аномальное измерение. Но здесь «расстояние» на самом деле соотношение физического расстояния л на микроскопических расстояниях а (обычно атомного размера) — длина весов, и все между ними, остаются актуальными. Один из способов5 введения такой безразмерный коэффициент разнородных длина весов осуществляется через логарифмический интеграл  . Это обычно происходит в двумерных системах, где интеграл имеет отношение к фундаментальным решением уравнения Лапласа. Это позволяет реализовать множество двумерных систем — магниты, сверхтекучие жидкости, кристаллы — показать аномальные размеры (критичность) в широком диапазоне температур.